# 5550             15 septembre 2020

En octobre

Narcisse a écrit « octobre » sous forme d’une égalité. Il veut bien nous informer que R = 2 et C = 4.

OC + TO = BRE

Quelle est la plus grande somme ? >>>  Solution

# 5549             15 septembre 2020

Don d’espadrilles

Roméo et Guillaume ont le même nombre de paires d’espadrilles.

Roméo donne deux paires à Guillaume.

Guillaume a alors deux fois plus de paires que son ami.

Combien chacun avait-il de paires d’espadrilles ? >>>  Solution

# 5548             15 septembre 2020

Magie de Léo

Léo a choisi neuf nombres consécutifs et a composé un carré magique 3 × 3. La somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale et diagonale est 24. Léo a effacé tous les nombres sauf 10 et 11.

Complétez le carré magique. >>>  Solution

# 5547             15 septembre 2020

Signes de Manuel

Manuel a inscrit des nombres et des signes d’opérations dans la grille ci-dessous.

Dans les cases vides, placez chacun des nombres de 1 à 7 de façon à réaliser toutes les opérations. >>>  Solution

# 5546             15 septembre 2020

Concours sportifs

Aujourd’hui, des activités sportives ont eu lieu dans la classe de Mona. En fin de journée, celle-ci a dévoilé les points gagnés par ses 25 élèves. Les voici :

Combien y a-t-il de carrés 3 × 3 dont la somme des quatre sommets est supérieure à 32 ? >>>  Solution

# 5515             24 août 2020

Grille de Delphine

Dans la grille carrée ci-après, Delphine place le 2 en bonne position. Elle veut y disposer 1 et les nombres de 5 à 10. La somme doit être 16 dans chaque rangée horizontale et verticale de deux ou de trois cases.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5514             24 août 2020

Opérations de Blaise

Blaise combine des chiffres identiques à l’aide d’opérations. Au besoin, il peut accoler deux chiffres pour former un nombre.

5      5      5      5      5

Combinez cinq 5 de façon que le résultat soit 9. >>>  Solution

# 5513             24 août 2020

Toiles de balcon

Frédéric a compté les araignées sur le balcon.

Il prend le tiers du nombre d’araignées.

Il multiplie par 2.

Il soustrait 7.

Le résultat est 11.

Combien y a-t-il d’araignées sur le balcon ? >>>  Solution

# 5512             24 août 2020

Tout d’un trait

Jacob a tracé un pentagone comme il est illustré à gauche. Par la suite, il efface les côtés et conserve les sommets. Il part d’un sommet du pentagone et joint les sommets de façon continue jusqu’au point de départ. Il obtient la deuxième figure.

Trouvez deux autres figures possibles. >>>  Solution

# 5511             24 août 2020

Tableau de Jérémie

Jérémie a écrit une suite de nombres dans cinq lignes du tableau selon une certaine règle. Il continue d’écrire les nombres de la suite selon la même règle. À chaque ligne, il écrit un nombre de plus.

Quel sera le nombre situé au début de la neuvième ligne ? >>>  Solution

# 5490             9 août 2020

Grille de Mathieu

Dans la grille rectangulaire ci-après, Mathieu place le 1 et le 2 en bonne position. Il veut y disposer les nombres de 4 à 15, sauf 7, 8, 9 et 13. La somme doit être unique sur chaque ligne et  aussi unique dans chaque colonne.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5489           9 août 2020

Avec des clous

Véronique prend une planche de bois.

Elle trace une grille carrée 5 × 6.

Puis, elle plante un clou à chaque intersection.

De combien de clous a-t-elle besoin ? >>>  Solution

# 5488             9 août 2020

Façade de Laurent

Laurent a disposé des nombres sur les briques de cette façade. Le nombre inscrit sur une brique doit être égal à la somme des nombres des deux briques inférieures qui touchent à celle-ci. Jeannot a effacé 10 nombres.

 
Complétez la façade avec des nombres. >>>  Solution

# 5487             9 août 2020

Julie divise

Julie prend les jetons numérotés 3, 4, 5 et 7. Elle forme des nombres de quatre chiffres en utilisant chaque jeton une seule fois. Par exemple, 4573 est un nombre possible. Ensuite, elle écrit dans son cahier les nombres qui sont divisibles par 2, par 3, par 4, puis par 5.

Combien Julie écrira-t-elle de nombres dans son cahier ? >>>  Solution

# 5486             9 août 2020

Cible ancienne

Dans les problèmes anciens, le nombre 100 est souvent utilisé. Il est un pas important vers les grands nombres. Adam a écrit les cinq nombres suivants.

À l’aide d’opérations simples, représentez 100 en utilisant ces nombres. >>>  Solution

# 5460             21 juin 2020

Allumettes de Michelle

Michelle prend une boîte qui contient 100 allumettes. Elle dessine une grille rectangulaire 4 × 5 dans laquelle chaque petit carré est limité par quatre allumettes.

Combien d’allumettes ne seront pas utilisées ? >>>  Solution

# 5459             21 juin 2020

Somme de Victorine

Victorine dessine la grille ci-après dans laquelle elle écrit un 6 et un 7. Elle désire y placer les nombres  de 1 à 9, sauf 4 et 6. La somme doit être 16 dans chaque rangée de trois cases horizontalement et verticalement.

Trouvez une disposition. >>>  Solution

# 5458             21 juin 2020

Crayon multiplicatif

Bayard trace un triangle équilatéral. Il veut tracer un autre triangle équilatéral pour obtenir au total huit triangles équilatéraux.

Comment Bayard pourra-t-il s’y prendre ? >>>  Solution

# 5457             21 juin 2020

Chocolats de Macha

Macha et Arielle ont acheté chacune une boîte de chocolat. Chacune des boîtes contient entre 10 et 20 chocolats. L'égalité ci-après permet de trouver le nombre de chocolats par boîte. M est mis pour Macha et A pour Arielle.

Combien y a-t-il de chocolats par boîte ? >>>  Solution

# 5456             21 juin 2020

Béquilles de Mirka

Mirka est étonnée du fait que certains nombres ont peu de diviseurs et d’autres qui en ont beaucoup. Elle s’amuse à trouver deux diviseurs qui multipliés l’un par l’autre donnent le nombre d’origine. Par exemple, 3 et 14 sont deux diviseurs de 42 et 3 × 14 = 42. Elle appelle ces couples de diviseurs des couples de béquilles.

Quel est le plus petit nombre qui peut engendrer six couples différents de béquilles ? >>>  Solution

# 5429             3 juin 2020

Grille de Nathaniel

Dans la grille rectangulaire ci-après, Nathaniel place le 8 en bonne position. Il veut y disposer les nombres de 1 à 7. La somme doit être unique sur chaque ligne et  aussi unique dans chaque colonne.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5428             3 juin 2020

Jetons d’Alcuin

Alcuin découpe neuf jetons et les numérote de 1 à 9. Il veut placer les jetons sur la figure ci-après de façon que la somme de chaque rangée de quatre jetons soit 23. Trois jetons sont déjà posés.

Trouvez une disposition. >>>  Solution

# 5427             3 juin 2020

Découpe de Jade

Jade découpe des petits carrés. Elle veut les marquer de 3 en 3 à partir de 6 jusqu’à 200.

Combien Jade aura-t-elle écrit de chiffres 3 ? >>>  Solution

# 5426             3 juin 2020

Rectangles de Victor

Victor a tracé le grand rectangle ci-après et l’a subdivisé. Outre les rectangles d’une seule partie, on peut compter d’autres rectangles. Par exemple, les parties 2 et 3 forment un rectangle de même que les parties 4 et 9.

Combien y a-t-il de rectangles qui contiennent trois parties ? >>>  Solution

# 5395             12 mai 2020

Offre de pommes

Jérémie a un panier de pommes à la main.

Il rencontre un ami et lui dit :

« Si je te donnais cinq pommes et un tiers du reste,

j’aurais alors une pomme de moins que toi. »

Combien de pommes contient le panier ? >>>  Solution

# 5394             12 mai 2020

Triangles de Gabriel

Gabriel a préparé la figure ci-après qui est composée de quatre triangles. Dans les cercles, il veut placer des nombres de façon que la somme des sommets de chaque triangle soit égale à 19. Il a déjà inscrit 8 et 10.

Placez chacun des nombres de 2 à 9, sauf 5. >>>  Solution

# 5393             12 mai 2020

Composition d’Imelda

Imelda forme tous les nombres de quatre chiffres avec 2, 3, 4 et 5 pris chacun une seule fois.

Parmi eux, combien y a-t-il de nombres divisibles par 4 ? >>>  Solution

# 5392             12 mai 2020

Un carré vide

Cédria a écrit des nombres dans quatre figures. Chacun des nombres du carré supérieur a été obtenu en faisant des opérations sur les quatre autres nombres de la même figure.

Trouvez le nombre qui devrait remplacer le point d’interrogation. >>>  Solution

# 5391             12 mai 2020

Dominique additionne

Dominique veut placer chacun des chiffres de 1 à 9 une seule fois dans les cases de façon que la somme soit correcte. Le premier nombre contient un 2 et un 9, le deuxième nombre un 1 et un 4.

Disposez les neuf chiffres. >>>  Solution

# 5350             15 avril 2020

Petits poussins

Bérénice a acheté des petits poussins.

Elle en donne le tiers à un oncle.

Elle donne à sa sœur le quart de ce qu’il lui reste.

Elle a maintenant 18 poussins.

Combien Bérénice a-t-elle acheté de poussins ? >>>  Solution

# 5349             15 avril 2020

Tableau d’Andrée

Andrée a écrit deux nombres dans le tableau ci-après. Elle veut placer les nombres de 1 à 10 chacun une seule fois pour que la somme soit 18 dans chaque rangée de trois cellules voisines horizontalement et verticalement.

Complétez le tableau. >>>  Solution

# 5348             15 avril 2020

Yvonne tourne

Yvonne a dessiné les cercles ci-après. Elle prend neuf jetons numérotés de 1 à 9. Elle dépose les jetons 1 et 2 aux endroits indiqués.

Placez les jetons de 3 à 9 de façon que la somme de chacune des rangées de trois cases soit 15. De plus, la somme des nombres de chaque cercle doit aussi être 15. >>>  Solution

# 5347             15 avril 2020

Opérations de Jonathan

Jonathan a préparé la grille ci-après. Il a écrit 9 sur la troisième ligne. À droite et en bas, il a indiqué le résultat des opérations par ligne et par colonne.

Complétez la grille avec chacun des nombres de 1 à 8. >>>  Solution

# 5346             15 avril 2020

Carrés de Boris

Boris a tracé une grille 6 × 6. On y compte 36 petits carrés.

Combien peut-on y compter de carrés 3 × 3 ? Les carrés peuvent coïncider en partie.

Solution. On peut compter 16 carrés 3 × 3. >>>  Solution

# 5310             21 mars 2020

Jetons de Lucie

Lucie prend 15 jetons et les numérote de 1 à 15. Dans la grille, elle place cinq jetons. Elle veut disposer les autres jetons pour que la somme soit 40 dans chaque ligne et 24 dans chaque colonne.

Remplissez la grille. >>>  Solution

# 5309             21 mars 2020

Un triple con

On dit de Fernand qu’il est un triple con.

Un de ses rares amis a écrit :

CON + CON + CON = 639.

Chaque lettre représente un chiffre différent.

Quelle est la valeur de C ? >>>  Solution

# 5308             21 mars 2020

Boules en triangles

Emma a disposé des boules noires et des boules grises comme ci-après. Elle décide de tracer des triangles rectangles dont les côtés passent par six boules et dont les trois sommets sont des boules noires.

Combien Emma peut-elle tracer de triangles ? >>>  Solution

# 5307             21 mars 2020

Cartons de Marielle

Marielle prend de petits cartons et les numérote comme ci-après. Elle veut placer un signe +, un –, et un × entre les chiffres sans en changer l’ordre. Le résultat doit être 25.

Placez les signes. >>>  Solution

# 5306             21 mars 2020

Flèche de Nicolas

Nicolas a dessiné la figure ci-après en forme de flèche.

Combien de droites ont été nécessaires pour construire cette figure ? >>>  Solution

# 5270             24 février 2020

Jetons d’Elsa

Elsa prend 15 jetons et les numérote de 1 à 15. Dans la grille, elle place cinq jetons. Elle veut disposer les autres jetons pour que la somme soit 40 dans chaque ligne et 24 dans chaque colonne.

Remplissez la grille. >>>  Solution

# 5269             24 février 2020

Cartables d’Hugo

Hugo prend de l’argent dans sa tirelire.

S’il achetait 7 cartables, il lui manquerait 9 pesos.

S’il achetait 4 cartables, il lui resterait 9 pesos.

Combien coûte un cartable ? >>>  Solution

# 5268             24 février 2020

Trios de Julia

Julia dessine des cercles et des triangles dans neuf cases marquées de A à J.

Partagez ces neuf cases en trois groupes de trois cases chacun. Il doit y avoir le même nombre de cercles et de triangles dans chaque groupe. >>>  Solution

# 5267             24 février 2020

Signes de Patricia

Patricia a écrit cinq nombres. Entre chacun, elle a laissé une case où il sera possible de placer un signe.

Insérez un signe –, × ou ÷ entre les nombres de façon que le résultat soit 18. >>>  Solution

# 5266             24 février 2020

Différences de Lucas

Lucas a écrit sept nombres dans la grille ci-après. Il lui reste à y placer : 41 (deux fois), 53 (trois fois), 72 (deux fois), 80 et 86. Il ne doit jamais y avoir deux chiffres identiques dans les quatre cases d’une même rangée horizontale, verticale et diagonale.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5235             3 février 2020

Étoile de Melchior

Dans les temps anciens, Melchior lisait dans les astres. L’étoile qu’il a dessinée accueille 12 cellules qui sont distribuées en six rangées de quatre cellules chacune. Pour équilibrer l’étoile, il décide d’écrire dans chacune des cellules les nombres de 1 à 12 de façon que la somme soit 26 dans chaque rangée de quatre cellules reliées.

s Le 1 est au haut de l’étoile.

s Le 2, le 4, le 7 et le 11 ne sont pas dans les pointes.

s La somme des trois cellules des sommets de chacun des deux grands triangles est 17.

s Le 8 est voisin à droite du 10 et est entre le 4 et le 9.

Inscrivez les 12 nombres dans la grille. >>>  Solution

# 5234             3 février 2020

Grille de Basile

Dans les cases, Basile veut écrire 10, 12, 14, 19, 20, 21, 23, 25, 35 selon les indications données à gauche et en haut de la grille.

Remplissez la grille. >>>  Solution

# 5233             3 février 2020

Éléphants d’Ulysse

Ulysse donne un numéro de 1 à 16 à ses 16 éléphants de collection. Il doit les placer dans le tableau ci-après de façon que la somme des numéros soit 34 dans chaque rangée horizontale, verticale, diagonale et dans chaque carré 2 × 2 des coins. Les éléphants numérotés 6, 7, 10 et 11 sont déjà placés.

Placez les autres éléphants. >>>  Solution

# 5232             3 février 2020

Signes de Thérèse

Après avoir choisi des nombres de 1 à 20, Thérèse détermine un résultat. Par la suite, Il s’agit d’introduire entre les nombres un signe d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Par exemple, on peut écrire  (12 – 7 + 3) × 2 = 16.

Utilisez les nombres 3, 5, 8 et 12 pour que le résultat soit 44. >>>  Solution

# 5231             3 février 2020

Stéphan triple

Stéphan découpe sept jetons et les numérote de 1 à 7. Il prend deux jetons à la fois et additionne les numéros.

Combien y a-t-il de paires de jetons dont la somme des numéros est divisible par 3 ? >>>  Solution

# 5205             15 janvier 2020

Golf de Mathis

Mathis distribue 12 balles de golf comme ci-après. Il veut obtenir une autre disposition telle que la figure est renversée de bas en haut.

Déplacez quatre balles pour obtenir la figure désirée. >>>  Solution

# 5204             15 janvier 2020

Jacinthe calcule

Dans la grille ci-après, Jacinthe a écrit deux nombres. Elle veut placer les nombres de 1 à 11 sauf 7 pour que la somme soit 28 dans chaque rangée horizontale et 21 dans chaque rangée verticale. 

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5203             15 janvier 2020

Renversés de Roméo

Roméo a écrit des nombres de trois chiffres dans la grille ci-après. La plupart des nombres ont leur renversé. Par exemple, le renversé de 235 est 532.

Trouvez les nombres qui n’ont pas leur renversé. >>>  Solution

# 5202             15 janvier 2020

Triangle d’Antonio

Par un trait droit, Antonio a partagé le triangle ci-après en deux triangles égaux.

Ajoutez trois autres traits droits pour avoir deux rectangles égaux et quatre triangles égaux. >>>  Solution

# 5201             15 janvier 2020

Carrés de Christophe

Christophe a tracé la figure suivante qui contient 15 petits carrés colorés.

Combien y a-t-il de rectangles 1 × 2 formés de carrés colorés dans cette figure ? Les rectangles peuvent coïncider. >>>  Solution

# 5179             30 décembre 2019

Défi de Nicole

Nicole, l’enseignante en mathématiques, dit à ses élèves. « Vous devez placer les nombres de 1 à 12 dans une grille 3 × 4. La somme dans chaque ligne doit être identique. Une autre somme dans chaque colonne doit aussi être identique. »

Après quelques calculs, Josée prétend que c’est impossible. A-t-elle raison ? >>>  Solution

# 5178             30 décembre 2019

Nombres classés

Vous écrivez horizontalement ou verticalement les nombres donnés en plaçant un chiffre par case jusqu’à ce que la grille soit remplie. Les nombres sont lus seulement de gauche à droite ou de haut en bas. Les nombres d’un seul chiffre ne sont pas donnés.

Remplissez la grille.>>>  Solution

# 5177             30 décembre 2019

Tours de Victor

Victor a d’abord tracé deux cercles identiques et deux autres cercles plus petits.

Tracez ces quatre cercles pour qu’ils se touchent en deux points. >>>  Solution

# 5176             30 décembre 2019

Rectangle de Roméo

Dans la grille rectangulaire ci-après, Roméo veut placer les nombres de 1 à 13 une seule fois, sauf 10 et 11. La somme de chaque section de deux ou trois nombres voisins horizontalement et verticalement doit être 14. Deux nombres sont en bonne position.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 5144             9 décembre 2019

Grille de Sophia

Sophia a tracé une grille 4 × 6 dans laquelle elle a noirci quatre cases.

Partagez la grille en cinq parties de même forme et de même grandeur. >>>  Solution

# 5143             9 décembre 2019

Cercles de Julie

Julie a dessiné quatre cercles qui se touchent deux à deux. On doit placer chacun des nombres de 1 à 6 sur les cases noires. La somme des trois nombres autour de chaque cercle doit être 16.

Placez ces nombres sur les cases noires. >>>  Solution

# 5142             9 décembre 2019

Pommes de Patricia

Patricia a acheté un sac qui contient 20 pommes. Elle les place sur la table en quatre rangées de cinq pommes.

Combien peut-on compter de rangées de trois pommes en ligne droite horizontalement, verticalement et obliquement ? Une pomme peut appartenir à plusieurs rangées. >>>  Solution

# 5141             9 décembre 2019

Lubies de Nicolas

Dans sa banque, Nicolas dépose des pièces de 10 sous et de 25 sous. Il a trois pièces de 10 sous de moins que de 25 sous. Si les pièces de 10 sous devenaient des pièces de 25 sous et si les pièces de 25 sous devenaient des pièces de 10 sous, Nicolas aurait 45 sous de plus.

Au départ, combien Nicolas a-t-il de pièces de 10 sous et de pièces de 25 sous ? >>>  Solution

# 5099             12 novembre 2019

Cellules de Jacob

Jacob a préparé la figure ci-après. Il veut placer les nombres de 1 à 11 chacun une seule fois. La somme des nombres de chaque rangée diagonale de trois cellules doit être 19. Les nombres 9, 10 et 11 sont en bonne position.

Disposez les nombres de 1 à 8. >>>  Solution

# 5098             12 novembre 2019

Piquets de Viviane

Viviane plante un carré de neuf piquets comme ci-dessous. Elle rejoint les piquets deux à deux ou plus quand cela l’exige. Le schéma montre les cinq tiges qui passent par le piquet supérieur gauche.

Combien Viviane aura-t-elle besoin de tiges ? >>>  Solution

# 5097             12 novembre 2019

Triangle d’Alexis

Alexis a formé la figure ci-après dans laquelle il veut écrire chacun des nombres de 2 à 7. À l’intérieur de chacun des trois triangles, la somme des trois sommets est indiquée.

Disposez chacun des nombres de 2 à 7. >>>  Solution

# 5096             12 novembre 2019

Moitiés de Jacob

Avec les chiffres ci-après, Jacob forme des nombres de trois chiffres. Parmi ceux-ci, il retient les nombres dont la moitié ne contient aucune répétition de chiffres.

Combien y a-t-il de tels nombres ? >>>  Solution

# 5070             30 octobre 2019

Magie de l’année

Yves a écrit 2013 dans le carré ci-après. Il veut compléter le carré de façon que la somme soit 48 dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Complétez le carré de façon qu’il y ait neuf nombres consécutifs. >>>  Solution

# 5069             30 octobre 2019

Autour du monde

Trois amis sont fervents de voyages. Gilles a fait (A + B) voyages. Louis a fait (A + 2B) voyages, soit 11 voyages. Marthe a fait (2A + B) voyages, soit 10 voyages. Chaque lettre représente un nombre différent.

Combien Gilles a-t-il fait de voyages ? >>>  Solution

# 5068             30 octobre 2019

Jumeau de Juliane

Juliane a tracé la figure ci-après. Elle dit à son jumeau : « Peux-tu reproduire cette figure d’un trait continu, c’est-à-dire sans lever le crayon ? »

Est-ce possible ? >>>  Solution

# 5067             30 octobre 2019

Jetons mobiles

Magalie a placé cinq jetons numérotés de 1 à 5 sur la figure ci-après. Elle doit glisser un à un les jetons sur tout cercle vide en occupant au besoin le cercle du centre.

Déplacez les jetons de façon que, à la fin, ceux-ci apparaissent en ordre de 1 à 5 dans le sens du mouvement des aiguilles d’une montre. >>>  Solution 

# 5066             30 octobre 2019

Cases d’Irène

Dans les cases, Irène veut placer les chiffres de 1 à 8, sauf 6. Deux cases accolées forment un nombre de deux chiffres.

Distribuez les sept chiffres de façon que les deux égalités soient vraies. >>>  Solution

# 5029             6 octobre 2019

Valeurs de Valère

Valère a écrit neuf lettres dans la grille ci-après. Des indices sont donnés pour trouver la valeur de chaque lettre. De plus, la somme de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale doit être identique.

B + J = F           B + D = A         E = D + 1          C = G + 6         A = J + J

Remplissez la grille. >>>  Solution

# 5028             6 octobre 2019

Croix de Xavier

Xavier a préparé la figure ci-après. Il doit y disposer chacun des nombres de 1 à 9 dans les cases vides. La somme doit être 24 dans chaque rangée diagonale de cinq cases. De plus, la somme doit être 20 dans les quatre coins de la grille.

Trouvez une disposition. >>>  Solution

# 5027             6 octobre 2019

Mosaïque de Mariève

Mariève trace un hexagone régulier. Autour de l’hexagone, elle trace des carrés et des triangles. Le périmètre de l'hexagone est de 30 centimètres.

Quel est le périmètre de la figure ? >>>  Solution

# 5026             6 octobre 2019

Carrés de Mélanie

Mélanie écrit les carrés : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... Puis, elle écrit la suite des nombres impairs jusqu’à 999.

1, 3, 5, 7, 9, ..., 999

Combien y a-t-il de carrés dans cette dernière suite ? >>>  Solution

# 4999             18 septembre 2019

Chiffres de Francine

Francine a écrit les chiffres de 0 à 4 en assemblant des petits carrés comme ci-après.

Quel est le plus grand nombre que Francine pourra écrire avec 21 petits carrés ? >>>  Solution

# 4998             18 septembre 2019

Pommes de Majorie

Majorie a acheté 54 pommes. Elle fait 9 sacs contenant un nombre différent de pommes. Elle veut placer un sac dans chaque case pour qu’il y ait 23 pommes sur chaque côté du triangle. Les sacs contenant 2 et 3 pommes sont en place.