# 4379          1^er juin 2018

Chiffres identiques

Éloi s’amuse à représenter 100 avec des 4, il a trouvé :

Avec neuf 4 : 44 + 44 + 44/4 + 4/4 = 100.

Avec huit 4 : 4 × 4 × 4 + 4(4 + 4 + 4/4) = 100.

Trouvez trois représentations où on doit utiliser cinq 4 pour obtenir 100. >>>  Solution

# 4378          1^er juin 2018

Pensée de Cicéron

Cicéron a écrit : « Patria est, ubicumque est bene ». Cette citation est reproduite en français dans la grille ci-après. Les mots sont séparés par des cases noires. Chaque lettre de l’alphabet correspond à un nombre différent. Voici deux indices : P = 10 et S = 11.

Déchiffrez le proverbe. >>>  Solution

# 4377          1^er juin 2018

Sacs d’un gnome

Un gnome a gagné 10 sacs d’argent à titre d’intendant de la fée des Étoiles. Il place les 10 sacs de façon circulaire comme ci-après. Malheureusement trois sacs sont vides. Il désire que chaque sac plein soit relié par une corde à chacun des autres sacs. Il veut aussi que chaque sac vide soit relié à chacun des sacs pleins par une corde et ne soit pas relié entre eux. Pour ce faire, Régis a 100 bouts de corde de différentes longueurs.

Régis aura-t-il suffisamment de bouts de corde ? >>>  Solution

# 4376          1^er juin 2018

Cintre de Lucia

Lucia a dessiné la figure ci-après. Elle veut placer chacun des nombres de 1 à 9 dans les cases. La somme des nombres sur les trois sommets de chaque triangle doit être la plus petite possible.

Quelle est cette somme ? >>>  Solution

# 4354          17 mai 2018

Portraits de Claire

Claire a représenté 2 avec les chiffres 1, 7, 8 et 9.

(9 + 7)/8 × 1 = 2

Représentez 3, 5, puis 6 au moyen de ces quatre chiffres pris chacun une seule fois. >>>  Solution

# 4353          17 mai 2018

Horloge de Camille

Camille a tracé un cadran et y a inscrit huit nombres.

Partagez le cadran en trois parties de façon que la somme des nombres de chaque partie soit identique. >>>  Solution

# 4352          17 mai 2018

Traits de Juliette

Juliette a écrit les chiffres de 3 à 7 avec des traits droits.

Combien peut-on former de nombres inférieurs à 600 qui ont besoin de 15 traits droits ? >>>  Solution

# 4351          17 mai 2018

Hexagone d’Andrée

Andrée a d’abord dessiné un hexagone régulier. Elle a tracé deux droites. Elle a ainsi pu construire deux triangles égaux et deux losanges égaux.

En traçant trois droites dans un hexagone, construisez quatre triangles égaux et deux rectangles égaux. >>>  Solution

# 4324          29 avril 2018

Chicane d’écureuils

Quatre écureuils sont assis en ligne sur le devant d’un perron. Ils ont au cou une carte d’identité portant une des lettres : W, X, Y et Z. Après chaque promenade dans les arbres, ils changent de position. Comme le W et le Z sont en chicane, ils ne doivent jamais être voisins.

Combien de dispositions différentes peuvent prendre les quatre écureuils ? >>>  Solution

# 4323          29 avril 2018

Pièces de Céline

Céline a préparé cinq pièces : un carré et quatre triangles de même grandeur. Chaque côté du carré mesure cinq unités. L’hypoténuse mesure approximativement sept unités. Céline prend un carré et trois triangles.

Assemblez les quatre pièces de façon que le périmètre mesure 37 unités. >>>  Solution

# 4322          29 avril 2018

Dards de Danny

Danny prépare un panneau de 20 centimètres de longueur et de 10 centimètres de largeur. Il y trace six tuiles carrées de quatre centimètres de côté chacun. Puis, il lance les dards au hasard sur la cible.

Selon toute probabilité, combien de fois sur 100 Danny atteindra-t-il les tuiles ? >>>  Solution

# 4321          29 avril 2018

Corde de Karo

Karo dispose neuf jetons sur une planchette comme ci-dessous. Elle plante à demi un clou dans le centre de chaque jeton. Au moyen d’une corde, elle veut composer des carrés en joignant les points voisins horizontalement, verticalement ou obliquement.

Combien Karo peut-elle former de carrés dans cette figure ? >>>  Solution

# 4304          19 avril 2018

Avenir incertain

La mère d’Isaac appréhende toujours l’avenir.

Elle dit assez souvent : « Jamais deux sans trois ».

Pendant une période donnée, elle a prononcé cette parole six fois.

Si on se fie au proverbe, comment peut-on compter d’événements réels et appréhendés en tout ? >>>  Solution

# 4303          19 avril 2018

Chiffres de Maude

Maude cherche un nombre pair de trois chiffres.

La somme de ses chiffres est 18.

Le premier chiffre est divisible par 3.

Les deux premiers chiffres forment un nombre divisible par 5.

Quel est ce nombre ? >>>  Solution

# 4302          19 avril 2018

Boules d’Alexandre

Alexandre prend huit boules et les numérote de 1 à 8. Il dessine la figure ci-après dans laquelle il veut placer les boules. À cause de raisons inconnues, les boules 2 et 6 ne peuvent pas être dans la même rangée.

Placez les huit boules de façon que la somme des numéros soit 12 dans chaque rangée de deux ou de trois boules. >>>  Solution

# 4301          19 avril 2018

Presque cent

Vincent a écrit sept 4.

À l’aide d’opérations simples, représentez 99 avec ces sept 4. >>>  Solution

# 4279           9 avril 2018

Années binaires

Une année est binaire quand la somme de ses chiffres est 2. Narcisse recherche les années binaires. Il a trouvé 2, 20, 101, 110, 1001, 1010.

Narcisse a-t-il oublié des années binaires ? Si oui, combien ? >>>  Solution

# 4278           9 avril 2018

Croix pieuses

Pieuse a écrit les chiffres de 1 à 4 dans ces six croix.

Elle s’amuse maintenant à placer les croix sur le tableau suivant en faisant coïncider les chiffres identiques.

Placez les six croix sur ce tableau sans faire de rotation. >>>  Solution

# 4277           9 avril 2018

Cent en six

On peut écrire 100 avec neuf traits droits comme ceci :

À l’aide d’opérations simples, représentez 100 avec six traits droits. >>>  Solution

# 4276           9 avril 2018

Magie de Rébecca

Rébecca a dessiné la figure ci-après dans laquelle elle a indiqué la somme des nombres de certaines rangées. Un 10 est en bonne position.

Placez les nombres 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 dans les cercles vides. >>>  Solution

# 4259           27 mars 2018

Cartes de Rosanne

Avant l’arrivée de ses amis, Rosanne sort son jeu de cartes.

Elle prend quatre cartes : 8 de cœur, 8 de trèfle, 10 de carreau et 10 de pique.

Douze fois, son jeune frère Étienne pige deux cartes au hasard.

Après chaque pige, il remet les cartes en place.

Selon toute probabilité, combien de fois Étienne obtiendra-t-il deux cartes de la même valeur ? >>>  Solution

# 4258           27 mars 2018

Triangles accolés

Armande découpe quatre triangles équilatéraux de même taille. Elle prend quatre triangles et les accole côté par côté comme ci-après. Cette figure est formée de quatre côtés.

Ajoutez quatre triangles de façon que la nouvelle figure ait six côtés. >>>  Solution

# 4257           27 mars 2018

Échec d’un trait

Ambroise a essayé de tracer la grille ci-après en un trait continu, mais il n’a pas réussi. Au mieux, il a fait le tracé en trois traits continus.

Tracez cette grille en trois traits continus. >>>  Solution

# 4256           27 mars 2018

Jetons d’Arnaud

Arnaud dépose cinq jetons sur son bureau comme ci-après. Il trace une droite pour montrer qu’on a là une fraction. Il veut numéroter les jetons avec les chiffres 2, 3, 4, 5 et 6 pris chacun une seule fois.

Quelle est la plus grande valeur du jeton à poser sur la case T ? >>>  Solution

# 4239           19 mars 2018

Choix de Barnabé

Barnabé cherche un nombre divisible par 4. La somme de ses quatre chiffres est 15.

Le premier chiffre est divisible par 4.

Les deux premiers chiffres dans l’ordre forment un nombre divisible par 6.

Les trois premiers chiffres dans l’ordre forment un nombre divisible par 9.

Quel est ce nombre ? >>>  Solution

# 4238           19 mars 2018

Triangle de Claude

Claude a dessiné le triangle ci-après. Il désire placer dans les petits carrés chacun des nombres de 1 à 7. La somme des trois cercles d’une même rangée doit être 12.

Quel est le nombre qui doit apparaître dans le petit carré supérieur ? >>>  Solution

# 4237           19 mars 2018

Points d’Olivine

Olivine a relié les points suivants par des traits droits sans que ceux-ci se coupent.

Combien de triangles de toute grandeur peut-on compter ? >>>  Solution

# 4236           19 mars 2018

Cœurs chiffrés

Maélie a dessiné cinq cœurs. Il veut remplacer chaque cœur par un chiffre : 2, 3, 6, 7, 8. Deux cœurs accolés forment un nombre de deux chiffres

♥ ♥  ÷ ♥  = ♥ ♥

Disposez ces chiffres de façon que l’égalité soit vraie. >>>  Solution

# 4219           11 mars 2018

Un neveu curieux

Rosanne ne veut pas dire son âge, même à son neveu préféré. Vu que son neveu insiste, elle lui dit : « Si tu divises le tiers de mon âge par 2, tu obtiens un nombre supérieur de 3 à ton âge. Si tu multiplies le nombre renversé de mon âge par un tiers, tu obtiens ton âge. 

Quel est l'âge de la tante et du neveu ? >>>  Solution

# 4218           11 mars 2018

Carte de Félix

Félix a commencé à colorier une carte de 11 pays en attribuant une même couleur aux deux pays marqués 1. Deux pays ayant une même frontière ne peuvent pas avoir la même couleur.

Coloriez cette carte en au plus trois couleurs, y compris celle mentionnée. >>>  Solution

# 4217           11 mars 2018

Division de Nicole

Nicole a écrit les chiffres de 0 à 9 avec des bâtonnets. Elle cherche deux nombres dont le produit est 72 et qui utilisent le plus de segments pour leur écriture.

Trouvez ces deux nombres. >>>  Solution

# 4216           11 mars 2018

Cartes d’Antoine

Antoine dessine des symboles du jeu de cartes. Il représente successivement des cœurs, des trèfles et des piques en augmentant d’un symbole par ligne. Voici les cinq premières rangées :

© © ©

§ § § §

ª ª ª ª ª

© © © © © ©

§ § § § § § §

Combien Antoine dessinera-t-il de trèfles à la 20^e ligne ? >>>  Solution

# 4194            1^er mars 2018

Cartes d’Alfred

Alfred prend 6 cartes blanches de même grandeur. Il écrit un chiffre sur chaque carte : 1, 2, 3, 5, 6, 8. Il donne les cartes à son fils et lui dit : « Tu dois faire 2 rangées de trois cartes. La somme des chiffres doit être la même dans chaque rangée. » Après plusieurs essais, le fils ne réussit pas. Alfred prend alors les cartes, en tourne au moins une et dit : « Cette fois tu vas sûrement réussir. »

Pourquoi le fils n’a-t-il pas réussi la première fois ? >>>  Solution

# 4193            1^er mars 2018

Portraits de 100

Alexia décide de représenter 100 avec trois 2 et trois 6. Elle a trouvé cette réponse : 62 + 26 + 2 × 6 = 100.

À votre tour, représentez 100

a) Avec deux 2 et quatre 6 

b) Avec trois 2 et trois 6 

c) Avec quatre 2 et trois six 

d) Avec quatre 2 et deux 6 

e) Avec deux 2 et deux 6 

>>>  Solution

# 4192            1^er mars 2018

Pommes de Barbara

Barbara a disposé cinq pommes comme ci-après. Elle obtient deux rangées de trois pommes chacune.

Ajoutez deux pommes pour avoir six rangées de trois pommes chacune. >>>  Solution

# 4191            1^er mars 2018

Casiers mystérieux

Laurie a numéroté les casiers ci-après. Sauf pour la dernière rangée, chaque nombre d'une rangée supérieure doit être égal à la somme des deux nombres inférieurs adjacents.

Quel sera le numéro du casier du centre de la rangée inférieure ? >>>  Solution

# 4174            21 février 2018

Peupliers d’Émile

Émile a planté une rangée de 10 peupliers, chacun étant à 5 mètres l’un de l’autre.

Un réservoir d’eau est situé à 5 mètres du premier arbre.

Émile remplit un seau d’eau et en déverse le contenu au pied de chaque arbre.

Quand il a vidé son seau, il revient au réservoir, sauf au dernier arbre.

Quelle distance Émile devra-t-il parcourir pour arroser les 10 peupliers ? >>>  Solution

# 4173            21 février 2018

Noix d’Étienne

Étienne a trouvé 11 noix dans une armoire. Il les numérote de 1 à 11. Il dessine la figure ci-après et place quatre noix à la bonne place.

Placez les 11 noix de façon qu’il y ait 16 noix dans chaque rangée de trois cercles reliés par une droite. >>>  Solution

# 4172            21 février 2018

Paule au carré

Paule a écrit les trois égalités ci-après avec les lettres de son prénom. Chaque lettre représente un chiffre différent. Un groupe accolé de deux lettres correspond à un nombre de deux chiffres. On sait que L = 5.

P + E = L

A – L = E

UL + A = LE

Quelle est la valeur de PAULE ? >>>  Solution

# 4171            21 février 2018

Cadrans de Jonathan

Jonathan a dessiné 12 cadrans en un rectangle. Il veut joindre les cadrans sans lever le crayon et sans passer deux fois sur une même ligne.

º      º      º      º

º      º      º      º

º      º      º      º

Combien Jonathan peut-il construire de rectangles au maximum ? >>>  Solution

# 4144            9 février 2018

Abeilles d’Abeille

Abeille a dressé un certain nombre d’abeilles. Elle les habitue à se placer en un carré. Par exemple, si elle formait un carré de 7 × 7 cases, cela conviendrait à 49 abeilles. Dans le cas présent, si elle formait un carré, neuf abeilles ne pourraient pas être placées.  Si elle plaçait une abeille de plus par côté, il lui manquerait 14 abeilles.

Combien Abeille a-t-elle dressé d’abeilles ? >>>  Solution

# 4143            9 février 2018

Cercle de Sara

Sara s'amuse à tracer des segments de droite en passant d'un point de la circonférence à un autre et ceci, sans lever le crayon. Voici ce qu'elle a dessiné en traçant quatre segments :

Avec quatre segments, trouvez un tracé qui permet huit parties. >>>  Solution

# 4142            9 février 2018

Suites de Juliane

Juliane a écrit huit nombres dans le tableau ci-après. Dans chaque ligne, on doit trouver une suite dont la différence entre deux nombres consécutifs est identique. Par exemple, 5, 9, 13, 17, 21 est une suite dont la différence entre les nombres est 4.

Combien de nombres impairs inférieurs à 25 n’apparaîtront pas dans ce tableau lorsque les quatre suites auront été complétées ? >>>  Solution

# 4141            9 février 2018

Allumettes de Lucie

Avec des allumettes, Lucie forme quatre colonnes de deux petits carrés chacune. Elle désire accoler à droite trois colonnes de deux carrés.

Combien d’allumettes seront nécessaires pour former les sept colonnes ? >>>  Solution

# 4124            1^er février 2018

Jours de Marie-Mai

Marie-Mai compose un calendrier original. Le dernier quantième des 5 premiers mois est 30 ; le dernier quantième des 7 autres mois est 31. Dans une année non bissextile, le 13 du mois de février n’existe pas, de même que le 13 du mois de juillet.

Dans une année non bissextile, combien de mois ont le même nombre de jours que dans le calendrier actuel ? >>>  Solution

# 4123            1^er février 2018

Casse-tête de Frank

Frank calque les trois paires de pièces ci-après et les découpe. Les bases des quatre derniers triangles sont de même longueur.

Disposez les six pièces en un carré. >>>  Solution

# 4122            1^er février 2018

Bocaux d’Arielle

Arielle a numéroté quatre bocaux.

Placez un signe arithmétique entre les bocaux de façon que le résultat soit 20. >>>  Solution

# 4121            1^er février 2018

Magie de Sébastien

Sébastien s’est mis en tête de construire un rectangle magique. La somme des nombres de chaque rangée horizontale doit être 20. Celle des nombres de chaque rangée verticale doit être 15. Il a d’abord écrit un 3, deux 8 et un 9.

Complétez le rectangle avec deux 1, deux 4, deux 5 et deux 6. >>>  Solution

# 4099            22 janvier 2018

Faim qui s’invite

Cinq personnes attendent l’heure du souper.

Une discussion s’élève au sujet des places qu’elles occuperont.

Il est décidé de vivre d’abord chaque disposition différente.

L’occupation des places commence à 19 heures

et chaque nouvelle disposition prend une minute.
Le souper pourra commencer une minute après les essais.

À quelle heure le souper pourra-t-il commencer ? >>>  Solution

# 4098            22 janvier 2018

Algorithme de Léo

Léo a misé tous ses dés à un jeu de hasard. Pour savoir combien Léo avait de dés, on part de la case marquée Début. On se déplace en faisant les opérations indiquées. Quand on arrive à une question, on choisit une des deux voies selon la réponse.

Combien Léo avait-il de dés ? >>>  Solution

# 4097            22 janvier 2018

Erreurs de Théo

Théo a écrit des nombres dans la grille. Il a additionné les nombres horizontalement et verticalement. Mais, les sommes à droite et en bas ne sont pas exactes.

Intervertissez deux couples de nombres pour que toutes les sommes soient exactes. >>>  Solution

# 4096            22 janvier 2018

Des pépites d'or

Trois membres d’une même famille, Damien, Ursula et Rhéaume ont ensemble 91 pépites d'or. Quand Damien et Ursula ont ensemble quatre pépites, Rhéaume en a neuf. Voici comment on peut représenter cela :

Combien Rhéaume a-t-il de pépites d'or ? >>>  Solution

# 4084            16 janvier 2018

Souvenir papal

Léon est né au tiers d’un mois d’une année bissextile.

Il a été appelé ainsi parce que c’était le jour où on soulignait

la fête de saint Léon le Grand, un pape intronisé en 440.

Ce mois a un nombre de lettres

qui correspond à la somme des chiffres de l’année de l’intronisation du pape.

Quelle est la date de naissance de Léon ? >>>  Solution

# 4083            16 janvier 2018

Rectangle de Donat

Donat a dessiné une grille rectangulaire qui est divisée en 15 cases de même grandeur.

Combien y a-t-il de carrés 2 × 2 qui contiennent une case noire ? >>>  Solution

# 4082            16 janvier 2018

Tortue active

Une tortue part d’un des deux points de la grille. Elle visite chacune des cases une et une seule fois ; puis elle termine sa marche à l’autre point.

Trouvez un chemin. >>>  Solution

# 4081            16 janvier 2018

Cercles de Jessica

Jessica a inscrit 9 et 12 dans la figure ci-après. Elle veut placer les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 de façon que la somme soit 17 dans chaque rangée de trois cercles reliés par une droite.

Distribuez les nombres dans les cercles vides. >>>  Solution

# 4054            14 décembre 2017

Anne calcule

Anne recherche des nombres entre 300 et 500. La somme des chiffres de chaque nombre doit être 8 et en même temps le nombre doit être divisible par 4.

Combien Anne devra-t-elle trouver de nombres ? >>>  Solution

# 4053            14 décembre 2017

Un peu d’indulgence

Élika a traduit un proverbe africain en nombres. Les mots sont séparés par des cases noires. Chaque lettre de l’alphabet correspond à un nombre. Voici quatre indices : C = 11, R = 21, P = 27 et B = 29.

Déchiffrez le proverbe. >>>  Solution

# 4052            14 décembre 2017

Pions d’Élisa

Élisa prend 7 pions du jeu d’échecs et les numérote de 1 à 7. Elle dessine la figure ci-après. Elle veut y placer les pions de façon que la somme des numéros soit 16 sur les sommets de chacun des deux carrés.

Quel pion doit être posé sur la case qui est le point de rencontre des deux carrés ? >>>  Solution

# 4051            14 décembre 2017

Cubes de Maélie

Maélie prend sept petits cubes et les numérote de 3 à 9. Dans cette figure, elle désire placer six cubes parmi les sept. La somme doit être 18 dans chaque rangée horizontale et 12 dans chaque rangée verticale.

Quel cube ne sera pas utilisé ? >>>  Solution

# 4029            4 décembre 2017

De pas au mille

Autrefois, la distance d’un mille avait des équivalences différentes selon les pays. Par exemple, le mille d’Italie valait 1000 pas et celui d’Angleterre, 1250 pas.

1. Le mille d’Hongrie valait deux fois plus que celui de Pologne.

2. Le mille de Pologne valait 1000 pas de moins que celui d’Allemagne.

3. Le mille d’Allemagne et celui d’Hongrie valaient ensemble 10 000 pas.

Combien de pas valait un mille d’Hongrie ? >>>  Solution

# 4028            4 décembre 2017

Voyage de Bianca

Bianca part d'une des six villes indiquées sur la carte et va d'une ville à l'autre sans jamais passer deux fois par le même chemin. La distance entre les villes est indiquée en kilomètres.

Quelle est la plus grande distance qui peut être parcourue par Bianca ? >>>  Solution

# 4027            4 décembre 2017

Traits de Mireille

Mireille a écrit 20 en utilisant 13 traits droits.

Trouvez un autre nombre de cinq lettres qui exige 13 traits droits pour son écriture. >>>  Solution

# 4026            4 décembre 2017

Partage de Colin

Colin trace une grille 5 × 8. Il veut découper un carré 2 × 2, deux carrés de même grandeur et trois rectangles de même grandeur.

Partagez la grille. >>>  Solution

# 4019            30 novembre 2017

Réserve de Pénélope

Pénélope a acheté quatre clés USB. La facture s’élève à BAS écus avant les taxes. Elle écrit la multiplication suivante dans laquelle chaque lettre représente un chiffre différent.

U S B

×     4

B A S

Quel est le coût d’une clé ? >>>  Solution

# 4018            30 novembre 2017

Henrico classe

Henrico place des nombres de 1 à 5 dans cette grille. Il veut placer d’autres de ces nombres de façon qu’il y ait un nombre différent dans chaque ligne et dans chaque colonne.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 4017            30 novembre 2017

Billes d’Aurélie

Aurélie place dans un sac trois billes rouges, deux bleues et une noire. Elle tire une bille au hasard dans le sac, note sa couleur et la remet dans le sac. Après 30 tirages, elle note que la bille noire est sortie un nombre de fois correspondant aux probabilités.

R     R     R     B      B     N

Combien de fois la bille noire est-elle sortie ? >>>  Solution

# 4016            30 novembre 2017

Marguerites de Rose

Dans certains pots, Rose a planté 2 marguerites, dans d’autres pots 3. Elle dispose les pots dans les cases ci-après de façon qu’il y ait 11 fleurs dans chacune des quatre rangées.

Combien Marguerite devra-t-elle prendre de pots de chaque quantité ? >>>  Solution

# 4009            26 novembre 2017

Paires d’espadrilles

Marcelle, Lucie et Nicole déposent chacune leur paire d’espadrilles dans une boîte. Leur mère prend au hasard une espadrille dans chaque boîte.

Combien de combinaisons différentes de trois espadrilles sont possibles ? >>>  Solution

# 4008            26 novembre 2017

Somme de Laurence

Dans cette grille, Laurence a écrit des couples de nombres dont la somme est 97. Certains nombres n’appartiennent pas à ces couples.

Quelle est la somme des nombres qui n’appartiennent pas à ces couples ? >>>  Solution

# 4007            26 novembre 2017

Magie de Jules

Jules veut compléter le carré ci-après. La somme des nombres doit être identique dans chaque ligne, dans chaque colonne et dans chacune des deux diagonales. Dans la première ligne, on doit retrouver 18, 3, 12 dans l'ordre. Dans la troisième ligne, on doit retrouver 4, 10, 19 pas nécessairement dans l'ordre.

Remplissez le carré. >>>  Solution

# 4006            26 novembre 2017

Cellules de Monica

Monica a dessiné la figure ci-après qui est formée de 11 cercles. Elle y a inscrit un 8, un 9 et un 10. Elle veut placer chacun des nombres de 1 à 7 sauf 3 et deux 8. La somme des nombres de trois cercles reliés par une même droite doit être égale à 19.

Distribuez ces nombres. >>>  Solution

# 3984            16 novembre 2017

Billes de Beauvais

Beauvais a joué aux billes avec des amis. À la fin, il ne lui reste que cinq billes : trois rouges, une verte et une jaune. Il s’amuse alors à combiner ses billes deux à deux.

Combien y a-t-il de couples différents de billes qui contiennent au moins une bille rouge ? >>>  Solution

# 3983            16 novembre 2017

Étoile de Stella

Stella a dessiné l’étoile ci-après. Elle a formé six rangées de quatre cercles chacune. Elle a déjà écrit 10, 11 et 12 en bonne position. Elle doit placer les nombres de 1 à 9 pris chacun une seule fois de façon que la somme soit 26 dans chaque rangée. Les cercles grisés doivent recevoir les nombres pairs.

Distribuez les autres nombres. >>>  Solution

# 3982            16 novembre 2017

Briques de Denise

Denise a disposé des nombres sur les briques de cette façade. Sauf pour la rangée du bas, tout nombre inscrit sur une brique est égal à la somme des nombres des deux briques inférieures qui touchent à celle-ci. Junior a effacé neuf nombres.

Inscrivez les nombres manquants sur cette façade. >>>  Solution

# 3981            16 novembre 2017

Astuce de Céline

Céline a écrit ces cinq nombres.

À l’aide d’opérations simples, combinez les cinq nombres de façon que le résultat soit 5. >>>  Solution

# 3964             8 novembre 2017

Réserve de carottes

Avant de faire de nouveaux achats, Eugénie compte le nombre de carottes qu’elle a en réserve.

Si elle donne 13 carottes à chaque lapin, il lui manque 34 carottes.

Si elle donne 10 carottes à chacun, il lui reste 20 carottes.

Combien Eugénie a-t-elle carottes et de lapins ? >>>  Solution

# 3963             8 novembre 2017

Traits d’Alain

Alain trace une grille carrée 2 × 2 en deux traits de crayon. Par exemple, le premier trait commence au milieu d’un côté, suit le contour du carré. Rendu au point de départ, le trait suit une droite intérieure. Le second trait sera pour l’autre droite intérieure.

Tracez cinq triangles équilatéraux en un seul trait de crayon. >>>  Solution

# 3962             8 novembre 2017

Carrés de Benjamin

Benjamin écrit les chiffres de 1 à 4 en agençant des petits carrés.

Trouvez deux nombres dont la somme est 45 et qui nécessitent 30 petits carrés pour leur écriture. >>>  Solution

# 3961             8 novembre 2017

Cellules de Laurie

Laurie a dessiné la figure ci-après. Elle veut disposer les nombres de 1 à 7 de façon que la somme soit 12 dans chacune des trois rangées de trois cellules reliées par une droite. Le 7 est en bonne position.

Disposez les six autres nombres. >>>  Solution

# 3939              29 octobre 2017

Disquettes d’Alyssa

Alyssa vend des disquettes dans un marché aux puces.

Le vendredi, elle vend un tiers de ses disquettes.

Le samedi, elle vend le tiers des disquettes qui lui restent.

Le dimanche, elle vend huit disquettes de plus que le samedi.

Elle est alors fière d’avoir tout vendu.

Combien Alyssa avait-elle de disquettes ? >>>  Solution

# 3938              29 octobre 2017

Crustacé et ses croix

Crustacé trace des croix couvrant cinq cases comme celle montrée dans la grille 8 × 8 ci-après. Il désire recouvrir la grille avec le plus grand nombre de croix. Aucune partie d’une croix ne doit coïncider avec une partie d’une autre croix.

Trouvez le maximum de croix qui peuvent être tracées. >>>  Solution

# 3937              29 octobre 2017

Allumettes de César

César a écrit les chiffres de 5 à 9 avec des allumettes.

Combien peut-on écrire de nombres de chiffres différents entre 800 et 1000 au moyen de 17 allumettes ? >>>  Solution

# 3936              29 octobre 2017

Arme de Nicolas

Nicolas a tracé cinq rectangles accolés en longueur. Il a attribué les lettres A, R, M et E à chacun de ces rectangles.

Combien peut-on compter de rectangles ARME en tout dans cette figure ? >>>  Solution

# 3919               21 octobre 2017

On tourne en rond

Maxime écrit les chiffres en lettres. Il compte le nombre de lettres. Il écrit le résultat en lettres. Il poursuit la même démarche jusqu’à ce qu’il obtienne un chiffre antérieur. Par exemple, si Maxime commence par 0, il écrira successivement ZÉRO, QUATRE, SIX, TROIS, CINQ, QUATRE. À QUATRE, il doit s’arrêter car autrement il tournerait en rond.

En partant des chiffres de 1 à 9, combien de fois Maxime devra-t-il s’arrêter à CINQ ? >>>  Solution

# 3918               21 octobre 2017

Triangle de Beauvais

Beauvais a formé la figure ci-après dans laquelle il veut écrire chacun des nombres de 1 à 6. À l’intérieur de trois triangles, la somme des trois sommets est indiquée.

Disposez chacun des nombres de 1 à 6. >>>  Solution

# 3917               21 octobre 2017

Triangles d’Annabelle

Annabelle a tracé la figure ci-après. Elle veut maintenant y compter les triangles.

Combien y a-t-il de triangles de toute grandeur dans cette figure ? Il y en a plus de 7. >>>  Solution

# 3916               21 octobre 2017

Opérations de Lucas

Lucas combine des chiffres identiques à l’aide d’opérations comme +, –, × et ÷. Au besoin, il peut accoler deux chiffres pour former un nombre.

Combinez six 7 de façon que le résultat soit 63. >>>  Solution

# 3899               13 octobre 2017

Nuit d’insomnie

Clément est anxieux à la veille de la période d’examens.

Pendant la nuit, il se réveille souvent et regarde le cadran.

À un moment donné, il remarque que le cadran

montre deux chiffres identiques et un troisième différent des autres.

Par exemple, on peut lire : 1 h 22 min, 1 h 31 min, 1 h 44 min.

Combien de fois cette situation se produira-t-elle entre 2 heures et 4 heures lorsque le nombre des minutes est pair ? >>>  Solution

# 3898               13 octobre 2017

Inscription de Paméla

Paméla a écrit l'égalité suivante dans laquelle chacun des deux triangles a la même valeur numérique.

Quelle est la valeur du triangle ? >>>  Solution

# 3897               13 octobre 2017

Inquiétudes d’Alice

Alice n’a pas vu Serge depuis DEUX jours. Bien plus, elle n’a pas eu de nouvelles de Raymond depuis CINQ jours. Inquiète, elle dessine de petits carrés pour former des chiffres. Elle commence par former un DEUX.

Combien doit-on déplacer de petits carrés au minimum pour composer un 5 ? >>>  Solution

# 3896               13 octobre 2017

Tableau de Marjo

Marjo a produit le tableau ci-après dans lequel chaque lettre représente un nombre différent. À partir de la deuxième ligne, on trouve dans chaque colonne le nombre de la ligne précédente, augmenté de 4 pour la deuxième ligne et diminué de 1 pour la troisième ligne. La somme des nombres de la première colonne est 28.

Remplissez le tableau avec des nombres. >>>  Solution