# 4789          15 avril 2019

Pairs et impairs

Dans la grille, tous les nombres de 1 à 25 doivent être placés. La somme des nombres dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales doit être 65. Lorsqu’un cercle occupe une case, un nombre pair doit y être placé. La somme des nombres pairs est donnée pour chaque rangée.

Complétez la grille. >>>  Solution

# 4788          15 avril 2019

Triangle de billes

Aline arrive avec son sac de billes. Elle veut les placer dans les cellules du triangle ci-après. Il doit y avoir 14 billes dans chaque rangée de trois cellules reliées par une droite. On sait qu’il y a 5 billes dans une cellule et 8 dans une autre.

Distribuez les billes dans les cellules avec des groupes de 2, 3, 4, 6, 7 billes. >>>  Solution

# 4787          15 avril 2019

Randonnée en auto

Agatha et Béatricia partent le 10 juin pour une longue randonnée. Agatha parcourt 26 kilomètres le 10 juin, 30 kilomètres le 11 juin, 34 kilomètres le 12 juin, 38 kilomètres le jour suivant et ainsi de suite selon la même régularité. Béatricia parcourt 1 kilomètre le 10 juin, 3 kilomètres le 11 juin, 6 kilomètres le 12 juin, 10 kilomètres le jour suivant et ainsi de suite selon la même régularité.

Quel jour Agatha et Béatricia auront-ils parcouru le même nombre de kilomètres dans une journée ? >>>  Solution

# 4786          15 avril 2019

Jetons de Jeannot

Jeannot découpe huit jetons et les numérote de 2 à 9. Il veut placer les jetons de façon que la somme des carrés reliés par une droite soit égale à 16. Le jeton 6 est en bonne position.

Placez les autres jetons. >>>  Solution

# 4749          21 mars 2019

Pas besoin de marteau

Dans un coin du garage, Simon trouve une boîte oubliée. Il y compte 30 clous de même longueur. Il veut construire cette figure avec les clous.

Simon a-t-il suffisamment de clous ? >>>  Solution

# 4748          21 mars 2019

Jetons de Nathalie

Nathalie a disposé six jetons contenant les nombres de 1 à 6 dans l'ordre.

Intercalez un signe +, – , × ou ÷ entre les jetons et sans les déplacer de façon à ce que le résultat soit 3. >>>  Solution

# 4747          21 mars 2019

Triangle de Victoria

Victoria dessine le triangle ci-après dans lequel elle place le nombre 9. Elle désire disposer 1, 2, 4, 5, 6 et 8 de façon que la somme soit 15 dans chaque rangée de trois cellules reliées par une droite.

Distribuez les six nombres. >>>  Solution

# 4746          21 mars 2019

Un ayoye bien senti

L’enseignante demande de multiplier les nombres consécutifs de 1 à 4. Tous répondent 24. Elle demande maintenant de multiplier les nombres consécutifs de 1 à 6. La plupart répondent 720. « Tiens, dit-elle, un zéro apparaît à la fin. Si vous multipliez les nombres consécutifs de 1 à 20, combien y aura-t-il de zéros à la fin ». On entend un grand ayoye dans la classe.

À votre tour de répondre à la question. >>>  Solution

# 4714          1^er mars 2019

Cases de Victor

Victor a dessiné 10 cases reliées par des droites comme ci-après. Trois cases sont numérotées : 1, 7 et 10.

Dans les autres cases, placez les nombres 2, 4, 5, 8, 9, 11 et 15 de façon que la somme des numéros de chaque rangée soit 20. >>>  Solution

# 4713          1^er mars 2019

Une fourmi

Une fourmi veut se déplacer les lignes de la grille ci-après. Chaque côté d’un petit carré mesure un centimètre. Télesphore a essayé de tracer la grille ci-après en un trait continu. Mais il n’a pas réussi.

Quelle est la plus grande distance que la fourmi peut parcourir sans passer plus d’une fois sur toute ligne ? >>>  Solution

# 4712          1^er mars 2019

Quarts de Lisette

Lisette a écrit les nombres de 1 à 16 dans cette grille.

Partagez cette grille en quatre parties pas nécessairement égales de sorte que la somme des quatre nombres de chaque partie soit 34. >>>  Solution

# 4711          1^er mars 2019

Chaîne de nombres

Nathan écrit un nombre en lettres. Il compte le nombre de lettres et écrit ce nombre encore en lettres. Il fait de même sur le deuxième nombre et ainsi de suite. Par exemple, il a écrit successivement HUIT, QUATRE, SIX, TROIS, ... Nathan a trouvé un cas où la somme du deuxième, du troisième et du quatrième nombre est égale au premier nombre, lequel est le plus petit possible.

Quel est le premier nombre ? >>>  Solution

# 4674          6 février 2019

Jetons de Colin

Colin découpe huit jetons marqués 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 11. Il désire placer ces jetons sur les cercles de la figure ci-après. La somme des nombres des cercles reliés par une même droite doit être égale à 14.

Placez les jetons sur les cercles de cette figure. >>>  Solution

# 4673          6 février 2019

Chiffres identiques

Éloi s’amuse à représenter 100 avec des 4. Il a trouvé :

Avec huit 4 : 4 × 4 × 4 + 4(4 + 4 + 4/4) = 100.

Avec neuf 4 : 44 + 44 + 44/4 + 4/4 = 100.

Trouvez au moins une représentation où on doit utiliser six 4 pour obtenir 100. >>>  Solution

# 4672          6 février 2019

Magie de Loïc

Loïc a préparé une grille 5 × 5 dans laquelle il a écrit 14 nombres. Normalement, la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale doit être 65.

Complétez la grille en plaçant les nombres différents de 1 à 11. >>>  Solution

# 4671          6 février 2019

Hexagone de Nicolas

Nicolas trace un hexagone. Il veut le partager par deux traits droits de façon à obtenir deux triangles et deux losanges.

Partagez cet hexagone. >>>  Solution

# 4649          21 janvier 2019

Piques d’Anselme

Anselme dessine 12 piques et les dispose en un rectangle comme ci-après. Il pose son crayon sur un pique de son choix. Puis, il joint les piques sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la même ligne.

            ª      ª      ª      ª

            ª      ª      ª      ª

            ª      ª      ª      ª

Combien Anselme peut-il construire de rectangles au maximum ? >>>  Solution

# 4648          21 janvier 2019

Étoile de Sophie

Sophie a dessiné l’étoile ci-après. Elle y a écrit les nombres 9, 10, 11 et 12 aux positions indiquées. De plus, les nombres 1, 2, 3 et 4 doivent apparaître dans quatre cellules des extrémités. Elle veut disposer chaque nombre de 1 à 8 dans les cellules de façon que la somme soit 26 dans chaque rangée de quatre cellules reliées par une droite.

Distribuez les nombres de 1 à 8. >>>  Solution

# 4647          21 janvier 2019

Casse-tête de Jasmine

Jasmine a tracé des petits carrés pour former les figures ci-après. Elle prépare une pièce de la première figure et deux pièces de chacune des deux autres figures. Cela lui donne cinq pièces.

Assemblez les cinq pièces pour former un rectangle. >>>  Solution

# 4646          21 janvier 2019

Hermel magique

Hermel a dessiné la figure ci-après. Il veut y placer 1, 2, 5, 7, 8, 9 et 10. La somme des cases reliées par une droite doit être égale à 20. Un 12 est en bonne position.

Distribuez les nombres. >>>  Solution

# 4619          3 janvier 2019

Rectangles de Julie

Julie a dessiné deux rectangles de même grandeur sur du carton. En traçant une diagonale dans chaque rectangle, elle a formé quatre pièces comme ci-après.

Disposez les quatre triangles de façon à ce qu’on puisse voir un losange. >>>  Solution

# 4618          3 janvier 2019

Sommeil de Mireille

Sylvie ne prend jamais de sieste et dort P heures par nuit, sauf le vendredi, le samedi et le dimanche où elle dort trois heures de moins chaque nuit.

Mireille dort M heures par nuit. Elle fait une sieste de deux heures le samedi et une autre de trois heures le dimanche.

Les deux amies dorment le même nombre d’heures par semaine.

Combien d’heures Sylvie dort-elle de plus que Mireille le lundi ? >>>  Solution

# 4617          3 janvier 2019

Triangle de Zénith

Zénith forme un triangle de boules comme ci-après. Il désire tracer une droite entre deux rangées horizontales. Par exemple, dans ce cas, si on fait un trait droit entre la 3^e et la 4^e rangée, la partie supérieure contiendra 10 boules et l’autre 5 boules.

Combien de boules contient le plus petit triangle qui peut être partagé en deux parties ayant le même nombre de boules ? >>>  Solution

# 4616          3 janvier 2019

Boules de Pierrot

Pierrot numérote six boules. Il les place de façon que trois nombres puissent être lus et que leur somme soit 111. Toutefois, la somme n’est pas 111 mais bien 147.

❺❸  +  ❼❻  + ❶❽ = ❶❹❼

Remplacez deux boules par deux autres dont le numéro est 2 pour obtenir une somme de 111. >>>  Solution

# 4584          12 décembre 2018

Assemblage de pions

Harmonica assemble des pions en usine. Dans chaque boîte, elle place un carré de pions. Aujourd’hui, sa patronne vérifie le contenu des boîtes. Elle a devant elle quatre boîtes. Elle ouvre la première, il y a 4 pions. Elle ouvre la deuxième, il y a 25 pions. Harmonica intervient et dit : « Les trois premières boîtes ont le même nombre de pions que la quatrième boîte. »

Combien y a-t-il de pions dans chacune des deux dernières boîtes ? >>>  Solution

# 4583          12 décembre 2018

Capsules d’Yvon

Yvon prend six capsules de bouteilles. Il les dispose de façon à former trois rangées de trois capsules comme ceci.

Déplacez une capsule pour former quatre rangées de trois capsules. >>>  Solution

# 4582          12 décembre 2018

Croix de Jonathan

Jonathan a dessiné une croix dans laquelle il a tracé de petits triangles.

Combien peut-on compter de losanges ? >>>  Solution

# 4581          12 décembre 2018

Coccinelles de Julie

Julie prend sept coccinelles et les numérote de 2 à 8. Sur les hexagones de la figure ci-après, elle veut placer six des sept coccinelles. La somme des numéros doit être 13 dans chacune des quatre rangées de deux ou de trois cellules reliées par une droite. La coccinelle 4 est à la bonne place.

Quelle coccinelle ne pourra pas être placée ? >>>  Solution

# 4559          27 novembre 2018

Jetons de Barnabé

Barnabé dispose sept jetons numérotés comme ci-après. Il veut former des groupes de trois jetons dont la somme des numéros est 24. Il doit prendre des jetons différents d’un groupe à l’autre.

Combien y a-t-il de tels groupes ? >>>  Solution

# 4558          27 novembre 2018

Homme au grand cœur

Roméo dessine sept cœurs comme ci-après. Il veut numéroter chacun des cœurs de 1 à 7 de façon que la somme soit la même dans chaque rangée de trois cœurs.

Quelle est la plus grande somme ? >>>  Solution

# 4557          27 novembre 2018

Toile d'Henri

Henri prend un tissu de toile carré et le partage en deux parties par un seul coup de ciseau en ligne droite. Il peut, par exemple, former deux rectangles comme ceci.

Découpez le carré par un seul trait de façon à obtenir un triangle rectangle et un pentagone. >>>  Solution

# 4556          27 novembre 2018

Carré d'Armina

Armina dessine une grille 3 × 3. Elle découpe neuf jetons et les numérote de 2 à 10. Dans la grille, elle dépose les jetons 9 et 10. Elle veut compléter la grille avec les autres jetons. La somme des numéros de trois jetons dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale doit être 18.

Dans la grille, placez les jetons de 2 à 8. >>>  Solution

# 4534          12 novembre 2018

Magie de Johanne

Johanne écrit le mot MAGIQUE à la suite.

M A G I Q U E M A G I Q …

Combien de lettres Johanne a-t-elle écrites avant de tracer le dixième U ? >>>  Solution

# 4533          12 novembre 2018

Jetons de Lucas

Lucas prend six jetons et les numérote de 1 à 6. Il veut placer les jetons sur la figure ci-après de façon que la somme des numéros soit 10 dans chaque rangée de deux ou de trois jetons reliés par une droite.

Distribuez les six jetons. >>>  Solution

# 4532          12 novembre 2018

Un truc rapide

Constance propose le problème suivant à ses élèves.

« Choisissez un nombre. Élevez-le au carré.

Choisissez un deuxième nombre. Élevez-le au carré.

Faites la somme de ces 2 résultats. On note la somme.

Multipliez un nombre choisi par le double de l’autre nombre choisi.

De la somme notée, soustrayez le résultat précédent. »

Après quelques essais, le petit Pascal lève le doigt et dit : « J’ai trouvé un truc pour arriver rapidement au résultat. »

Quel est ce truc ? >>>  Solution

# 4531          12 novembre 2018

Explosion de triangles

Julia a tracé la figure ci-après. Elle dit à son frère : « Tu dois trouver les triangles de toute grandeur qu’on peut voir dans ce rectangle. » Son frère en a trouvé 10.

Combien y a-t-il de triangles de toute grandeur dans ce rectangle ? >>>  Solution

# 4499          22 octobre 2018

Suite de Maurice

Maurice écrit les nombres à la suite en commençant par 50.

50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, ...

Quel est le 58^e chiffre que Maurice va écrire ? >>>  Solution

# 4498          22 octobre 2018

Hexagone de Rémi

Rémi a dessiné un hexagone régulier dans lequel il a tracé trois droites. Il a ainsi pu construire quatre triangles. Voici le partage :

Partagez un autre hexagone avec deux droites afin d’obtenir deux triangles et deux losanges. >>>  Solution

# 4497          22 octobre 2018

Triangle de Nathalie

Nathalie dessine le triangle ci-après. Elle désire y disposer les nombres 2, 3, 4, 6, 7 et 8. La somme doit être 13 dans chaque rangée de deux ou de trois cellules reliées par une droite.

Distribuez les six nombres. >>>  Solution

# 4496          22 octobre 2018

Au tour des triangles

Léopold a tracé un triangle dans lequel on trouve une perpendiculaire à la base et quatre parallèles à cette base.

À l’exception du grand triangle, combien peut-on compter de triangles de toute grandeur dans cette figure ? >>>  Solution

# 4474          7 octobre 2018

Carmina compose

Carmina s’amuse à composer des nombres avec seulement des 8 et des opérations comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Par exemple, elle a représenté 12 avec quatre 8 comme ceci : (88 + 8) ÷ 8 = 12.

En utilisant quatre huit, représentez 48. >>>  Solution

# 4473          7 octobre 2018

Trèfles d’Esther

Esther dispose six trèfles en trois rangées de trois trèfles chacune et forment un triangle comme ceci.

Ajoutez deux trèfles à l’extérieur du triangle pour avoir six rangées de trois trèfles chacune. >>>  Solution

# 4472          7 octobre 2018

Berceuse de Nathaniel

Nathaniel a préparé huit jetons qu’il a numérotés : 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Il veut placer les jetons sur la figure ci-après pour que la somme des nombres soit 16 dans chaque rangée de trois cercles reliés par une droite. Le jeton 10 est en bonne position.

Distribuez les autres jetons. >>>  Solution

# 4471          7 octobre 2018

Soyons égaux

Junior a préparé le tableau ci-après dans lequel il manque un signe +, –, × ou ÷ entre chaque nombre.

Placez des signes entre les nombres de façon que l’égalité soit vraie.  >>>  Solution

# 4439          16 septembre 2018

Soins de propreté

Pénélope aime faire des commissions à l’intention de ses proches. Pendant la dernière année, elle a fait ces trois achats.

1. une bouteille de shampoing et quatre savons

2. deux bouteilles de shampoing et trois savons

3. deux bouteilles de shampoing et deux savons

Le coût total des savons est d’une pistole de plus que le coût total des bouteilles de shampoing.

Quel est, au minimum, le coût d’une bouteille de shampoing et d’un savon en valeurs entières ? >>>  Solution

# 4438          16 septembre 2018

Linda en attente

En attendant de lire ses messages, Linda a dessiné la figure ci-après. Dans une case, elle a écrit 1. Elle désire placer d’autres chiffres de façon qu’en suivant les traits on puisse lire 1286, 6134 et 7532.

Dans chacune des sept autres cases, placez un chiffre. >>>  Solution

# 4437          16 septembre 2018

Dominos d’Anne

Anne prend cinq dominos : (0, 2), (0, 5), (1, 4), (1, 5), (3, 3). Elle veut placer les pièces dans le tableau ci-après de façon que la somme des points soit 2544. Tous les dominos doivent être posés horizontalement.

Disposez les cinq dominos. >>>  Solution

# 4436          16 septembre 2018

Camp d’Arielle

Arielle a écrit les trois égalités ci-après. Chaque lettre représente un chiffre différent.

 Quelle est la valeur de CAMP ? >>>  Solution

# 4379          1^er juin 2018

Chiffres identiques

Éloi s’amuse à représenter 100 avec des 4, il a trouvé :

Avec neuf 4 : 44 + 44 + 44/4 + 4/4 = 100.

Avec huit 4 : 4 × 4 × 4 + 4(4 + 4 + 4/4) = 100.

Trouvez trois représentations où on doit utiliser cinq 4 pour obtenir 100. >>>  Solution

# 4378          1^er juin 2018

Pensée de Cicéron

Cicéron a écrit : « Patria est, ubicumque est bene ». Cette citation est reproduite en français dans la grille ci-après. Les mots sont séparés par des cases noires. Chaque lettre de l’alphabet correspond à un nombre différent. Voici deux indices : P = 10 et S = 11.

Déchiffrez le proverbe. >>>  Solution

# 4377          1^er juin 2018

Sacs d’un gnome

Un gnome a gagné 10 sacs d’argent à titre d’intendant de la fée des Étoiles. Il place les 10 sacs de façon circulaire comme ci-après. Malheureusement trois sacs sont vides. Il désire que chaque sac plein soit relié par une corde à chacun des autres sacs. Il veut aussi que chaque sac vide soit relié à chacun des sacs pleins par une corde et ne soit pas relié entre eux. Pour ce faire, Régis a 100 bouts de corde de différentes longueurs.

Régis aura-t-il suffisamment de bouts de corde ? >>>  Solution

# 4376          1^er juin 2018

Cintre de Lucia

Lucia a dessiné la figure ci-après. Elle veut placer chacun des nombres de 1 à 9 dans les cases. La somme des nombres sur les trois sommets de chaque triangle doit être la plus petite possible.

Quelle est cette somme ? >>>  Solution

# 4354          17 mai 2018

Portraits de Claire

Claire a représenté 2 avec les chiffres 1, 7, 8 et 9.

(9 + 7)/8 × 1 = 2

Représentez 3, 5, puis 6 au moyen de ces quatre chiffres pris chacun une seule fois. >>>  Solution

# 4353          17 mai 2018

Horloge de Camille

Camille a tracé un cadran et y a inscrit huit nombres.

Partagez le cadran en trois parties de façon que la somme des nombres de chaque partie soit identique. >>>  Solution

# 4352          17 mai 2018

Traits de Juliette

Juliette a écrit les chiffres de 3 à 7 avec des traits droits.

Combien peut-on former de nombres inférieurs à 600 qui ont besoin de 15 traits droits ? >>>  Solution

# 4351          17 mai 2018

Hexagone d’Andrée

Andrée a d’abord dessiné un hexagone régulier. Elle a tracé deux droites. Elle a ainsi pu construire deux triangles égaux et deux losanges égaux.

En traçant trois droites dans un hexagone, construisez quatre triangles égaux et deux rectangles égaux. >>>  Solution

# 4324          29 avril 2018

Chicane d’écureuils

Quatre écureuils sont assis en ligne sur le devant d’un perron. Ils ont au cou une carte d’identité portant une des lettres : W, X, Y et Z. Après chaque promenade dans les arbres, ils changent de position. Comme le W et le Z sont en chicane, ils ne doivent jamais être voisins.

Combien de dispositions différentes peuvent prendre les quatre écureuils ? >>>  Solution

# 4323          29 avril 2018

Pièces de Céline

Céline a préparé cinq pièces : un carré et quatre triangles de même grandeur. Chaque côté du carré mesure cinq unités. L’hypoténuse mesure approximativement sept unités. Céline prend un carré et trois triangles.

Assemblez les quatre pièces de façon que le périmètre mesure 37 unités. >>>  Solution

# 4322          29 avril 2018

Dards de Danny

Danny prépare un panneau de 20 centimètres de longueur et de 10 centimètres de largeur. Il y trace six tuiles carrées de quatre centimètres de côté chacun. Puis, il lance les dards au hasard sur la cible.

Selon toute probabilité, combien de fois sur 100 Danny atteindra-t-il les tuiles ? >>>  Solution

# 4321          29 avril 2018

Corde de Karo

Karo dispose neuf jetons sur une planchette comme ci-dessous. Elle plante à demi un clou dans le centre de chaque jeton. Au moyen d’une corde, elle veut composer des carrés en joignant les points voisins horizontalement, verticalement ou obliquement.

Combien Karo peut-elle former de carrés dans cette figure ? >>>  Solution

# 4304          19 avril 2018

Avenir incertain

La mère d’Isaac appréhende toujours l’avenir.

Elle dit assez souvent : « Jamais deux sans trois ».

Pendant une période donnée, elle a prononcé cette parole six fois.

Si on se fie au proverbe, comment peut-on compter d’événements réels et appréhendés en tout ? >>>  Solution

# 4303          19 avril 2018

Chiffres de Maude

Maude cherche un nombre pair de trois chiffres.

La somme de ses chiffres est 18.

Le premier chiffre est divisible par 3.

Les deux premiers chiffres forment un nombre divisible par 5.

Quel est ce nombre ? >>>  Solution

# 4302          19 avril 2018

Boules d’Alexandre

Alexandre prend huit boules et les numérote de 1 à 8. Il dessine la figure ci-après dans laquelle il veut placer les boules. À cause de raisons inconnues, les boules 2 et 6 ne peuvent pas être dans la même rangée.

Placez les huit boules de façon que la somme des numéros soit 12 dans chaque rangée de deux ou de trois boules. >>>  Solution

# 4301          19 avril 2018

Presque cent

Vincent a écrit sept 4.

À l’aide d’opérations simples, représentez 99 avec ces sept 4. >>>  Solution

# 4279           9 avril 2018

Années binaires

Une année est binaire quand la somme de ses chiffres est 2. Narcisse recherche les années binaires. Il a trouvé 2, 20, 101, 110, 1001, 1010.

Narcisse a-t-il oublié des années binaires ? Si oui, combien ? >>>  Solution

# 4278           9 avril 2018

Croix pieuses

Pieuse a écrit les chiffres de 1 à 4 dans ces six croix.

Elle s’amuse maintenant à placer les croix sur le tableau suivant en faisant coïncider les chiffres identiques.

Placez les six croix sur ce tableau sans faire de rotation. >>>  Solution

# 4277           9 avril 2018

Cent en six

On peut écrire 100 avec neuf traits droits comme ceci :

À l’aide d’opérations simples, représentez 100 avec six traits droits. >>>  Solution

# 4276           9 avril 2018

Magie de Rébecca

Rébecca a dessiné la figure ci-après dans laquelle elle a indiqué la somme des nombres de certaines rangées. Un 10 est en bonne position.

Placez les nombres 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 dans les cercles vides. >>>  Solution

# 4259           27 mars 2018

Cartes de Rosanne

Avant l’arrivée de ses amis, Rosanne sort son jeu de cartes.

Elle prend quatre cartes : 8 de cœur, 8 de trèfle, 10 de carreau et 10 de pique.

Douze fois, son jeune frère Étienne pige deux cartes au hasard.

Après chaque pige, il remet les cartes en place.

Selon toute probabilité, combien de fois Étienne obtiendra-t-il deux cartes de la même valeur ? >>>  Solution

# 4258           27 mars 2018

Triangles accolés

Armande découpe quatre triangles équilatéraux de même taille. Elle prend quatre triangles et les accole côté par côté comme ci-après. Cette figure est formée de quatre côtés.

Ajoutez quatre triangles de façon que la nouvelle figure ait six côtés. >>>  Solution

# 4257           27 mars 2018

Échec d’un trait

Ambroise a essayé de tracer la grille ci-après en un trait continu, mais il n’a pas réussi. Au mieux, il a fait le tracé en trois traits continus.

Tracez cette grille en trois traits continus. >>>  Solution

# 4256           27 mars 2018

Jetons d’Arnaud

Arnaud dépose cinq jetons sur son bureau comme ci-après. Il trace une droite pour montrer qu’on a là une fraction. Il veut numéroter les jetons avec les chiffres 2, 3, 4, 5 et 6 pris chacun une seule fois.

Quelle est la plus grande valeur du jeton à poser sur la case T ? >>>  Solution

# 4239           19 mars 2018

Choix de Barnabé

Barnabé cherche un nombre divisible par 4. La somme de ses quatre chiffres est 15.

Le premier chiffre est divisible par 4.

Les deux premiers chiffres dans l’ordre forment un nombre divisible par 6.

Les trois premiers chiffres dans l’ordre forment un nombre divisible par 9.

Quel est ce nombre ? >>>  Solution

# 4238           19 mars 2018

Triangle de Claude

Claude a dessiné le triangle ci-après. Il désire placer dans les petits carrés chacun des nombres de 1 à 7. La somme des trois cercles d’une même rangée doit être 12.

Quel est le nombre qui doit apparaître dans le petit carré supérieur ? >>>  Solution

# 4237           19 mars 2018

Points d’Olivine

Olivine a relié les points suivants par des traits droits sans que ceux-ci se coupent.

Combien de triangles de toute grandeur peut-on compter ? >>>  Solution

# 4236           19 mars 2018

Cœurs chiffrés

Maélie a dessiné cinq cœurs. Il veut remplacer chaque cœur par un chiffre : 2, 3, 6, 7, 8. Deux cœurs accolés forment un nombre de deux chiffres

♥ ♥  ÷ ♥  = ♥ ♥

Disposez ces chiffres de façon que l’égalité soit vraie. >>>  Solution

# 4219           11 mars 2018

Un neveu curieux

Rosanne ne veut pas dire son âge, même à son neveu préféré. Vu que son neveu insiste, elle lui dit : « Si tu divises le tiers de mon âge par 2, tu obtiens un nombre supérieur de 3 à ton âge. Si tu multiplies le nombre renversé de mon âge par un tiers, tu obtiens ton âge. 

Quel est l'âge de la tante et du neveu ? >>>  Solution

# 4218           11 mars 2018

Carte de Félix

Félix a commencé à colorier une carte de 11 pays en attribuant une même couleur aux deux pays marqués 1. Deux pays ayant une même frontière ne peuvent pas avoir la même couleur.

Coloriez cette carte en au plus trois couleurs, y compris celle mentionnée. >>>  Solution

# 4217           11 mars 2018

Division de Nicole

Nicole a écrit les chiffres de 0 à 9 avec des bâtonnets. Elle cherche deux nombres dont le produit est 72 et qui utilisent le plus de segments pour leur écriture.

Trouvez ces deux nombres. >>>  Solution

# 4216           11 mars 2018

Cartes d’Antoine

Antoine dessine des symboles du jeu de cartes. Il représente successivement des cœurs, des trèfles et des piques en augmentant d’un symbole par ligne. Voici les cinq premières rangées :

© © ©

§ § § §

ª ª ª ª ª

© © © © © ©

§ § § § § § §

Combien Antoine dessinera-t-il de trèfles à la 20^e ligne ? >>>  Solution

# 4194            1^er mars 2018

Cartes d’Alfred

Alfred prend 6 cartes blanches de même grandeur. Il écrit un chiffre sur chaque carte : 1, 2, 3, 5, 6, 8. Il donne les cartes à son fils et lui dit : « Tu dois faire 2 rangées de trois cartes. La somme des chiffres doit être la même dans chaque rangée. » Après plusieurs essais, le fils ne réussit pas. Alfred prend alors les cartes, en tourne au moins une et dit : « Cette fois tu vas sûrement réussir. »

Pourquoi le fils n’a-t-il pas réussi la première fois ? >>>  Solution

# 4193            1^er mars 2018

Portraits de 100

Alexia décide de représenter 100 avec trois 2 et trois 6. Elle a trouvé cette réponse : 62 + 26 + 2 × 6 = 100.

À votre tour, représentez 100

a) Avec deux 2 et quatre 6 

b) Avec trois 2 et trois 6 

c) Avec quatre 2 et trois six 

d) Avec quatre 2 et deux 6 

e) Avec deux 2 et deux 6 

>>>  Solution

# 4192            1^er mars 2018

Pommes de Barbara

Barbara a disposé cinq pommes comme ci-après. Elle obtient deux rangées de trois pommes chacune.

Ajoutez deux pommes pour avoir six rangées de trois pommes chacune. >>>  Solution

# 4191            1^er mars 2018

Casiers mystérieux

Laurie a numéroté les casiers ci-après. Sauf pour la dernière rangée, chaque nombre d'une rangée supérieure doit être égal à la somme des deux nombres inférieurs adjacents.

Quel sera le numéro du casier du centre de la rangée inférieure ? >>>  Solution

# 4174            21 février 2018

Peupliers d’Émile

Émile a planté une rangée de 10 peupliers, chacun étant à 5 mètres l’un de l’autre.

Un réservoir d’eau est situé à 5 mètres du premier arbre.

Émile remplit un seau d’eau et en déverse le contenu au pied de chaque arbre.

Quand il a vidé son seau, il revient au réservoir, sauf au dernier arbre.

Quelle distance Émile devra-t-il parcourir pour arroser les 10 peupliers ? >>>  Solution

# 4173            21 février 2018

Noix d’Étienne

Étienne a trouvé 11 noix dans une armoire. Il les numérote de 1 à 11. Il dessine la figure ci-après et place quatre noix à la bonne place.

Placez les 11 noix de façon qu’il y ait 16 noix dans chaque rangée de trois cercles reliés par une droite. >>>  Solution

# 4172            21 février 2018

Paule au carré

Paule a écrit les trois égalités ci-après avec les lettres de son prénom. Chaque lettre représente un chiffre différent. Un groupe accolé de deux lettres correspond à un nombre de deux chiffres. On sait que L = 5.

P + E = L

A – L = E

UL + A = LE

Quelle est la valeur de PAULE ? >>>  Solution

# 4171            21 février 2018

Cadrans de Jonathan

Jonathan a dessiné 12 cadrans en un rectangle. Il veut joindre les cadrans sans lever le crayon et sans passer deux fois sur une même ligne.

º      º      º      º

º      º      º      º

º      º      º      º

Combien Jonathan peut-il construire de rectangles au maximum ? >>>  Solution

# 4144            9 février 2018

Abeilles d’Abeille

Abeille a dressé un certain nombre d’abeilles. Elle les habitue à se placer en un carré. Par exemple, si elle formait un carré de 7 × 7 cases, cela conviendrait à 49 abeilles. Dans le cas présent, si elle formait un carré, neuf abeilles ne pourraient pas être placées.  Si elle plaçait une abeille de plus par côté, il lui manquerait 14 abeilles.

Combien Abeille a-t-elle dressé d’abeilles ? >>>  Solution

# 4143            9 février 2018

Cercle de Sara

Sara s'amuse à tracer des segments de droite en passant d'un point de la circonférence à un autre et ceci, sans lever le crayon. Voici ce qu'elle a dessiné en traçant quatre segments :

Avec quatre segments, trouvez un tracé qui permet huit parties. >>>  Solution

# 4142            9 février 2018

Suites de Juliane

Juliane a écrit huit nombres dans le tableau ci-après. Dans chaque ligne, on doit trouver une suite dont la différence entre deux nombres consécutifs est identique. Par exemple, 5, 9, 13, 17, 21 est une suite dont la différence entre les nombres est 4.

Combien de nombres impairs inférieurs à 25 n’apparaîtront pas dans ce tableau lorsque les quatre suites auront été complétées ? >>>  Solution

# 4141            9 février 2018

Allumettes de Lucie

Avec des allumettes, Lucie forme quatre colonnes de deux petits carrés chacune. Elle désire accoler à droite trois colonnes de deux carrés.

Combien d’allumettes seront nécessaires pour former les sept colonnes ? >>>  Solution

# 4124            1^er février 2018

Jours de Marie-Mai

Marie-Mai compose un calendrier original. Le dernier quantième des 5 premiers mois est 30 ; le dernier quantième des 7 autres mois est 31. Dans une année non bissextile, le 13 du mois de février n’existe pas, de même que le 13 du mois de juillet.

Dans une année non bissextile, combien de mois ont le même nombre de jours que dans le calendrier actuel ? >>>  Solution

# 4123            1^er février 2018

Casse-tête de Frank

Frank calque les trois paires de pièces ci-après et les découpe. Les bases des quatre derniers triangles sont de même longueur.

Disposez les six pièces en un carré. >>>  Solution

# 4122            1^er février 2018

Bocaux d’Arielle

Arielle a numéroté quatre bocaux.

Placez un signe arithmétique entre les bocaux de façon que le résultat soit 20. >>>  Solution

# 4121            1^er février 2018

Magie de Sébastien

Sébastien s’est mis en tête de construire un rectangle magique. La somme des nombres de chaque rangée horizontale doit être 20. Celle des nombres de chaque rangée verticale doit être 15. Il a d’abord écrit un 3, deux 8 et un 9.

Complétez le rectangle avec deux 1, deux 4, deux 5 et deux 6. >>>  Solution

# 4099            22 janvier 2018

Faim qui s’invite

Cinq personnes attendent l’heure du souper.

Une discussion s’élève au sujet des places qu’elles occuperont.

Il est décidé de vivre d’abord chaque disposition différente.

L’occupation des places commence à 19 heures

et chaque nouvelle disposition prend une minute.
Le souper pourra commencer une minute après les essais.

À quelle heure le souper pourra-t-il commencer ? >>>  Solution

# 4098            22 janvier 2018

Algorithme de Léo

Léo a misé tous ses dés à un jeu de hasard. Pour savoir combien Léo avait de dés, on part de la case marquée Début. On se déplace en faisant les opérations indiquées. Quand on arrive à une question, on choisit une des deux voies selon la réponse.

Combien Léo avait-il de dés ? >>>  Solution

# 4097            22 janvier 2018

Erreurs de Théo

Théo a écrit des nombres dans la grille. Il a additionné les nombres horizontalement et verticalement. Mais, les sommes à droite et en bas ne sont pas exactes.

Intervertissez deux couples de nombres pour que toutes les sommes soient exactes. >>>  Solution

# 4096            22 janvier 2018

Des pépites d'or

Trois membres d’une même famille, Damien, Ursula et Rhéaume ont ensemble 91 pépites d'or. Quand Damien et Ursula ont ensemble quatre pépites, Rhéaume en a neuf. Voici comment on peut représenter cela :

Combien Rhéaume a-t-il de pépites d'or ? >>>  Solution

# 4084            16 janvier 2018

Souvenir papal

Léon est né au tiers d’un mois d’une année bissextile.

Il a été appelé ainsi parce que c’était le jour où on soulignait

la fête de saint Léon le Grand, un pape intronisé en 440.

Ce mois a un nombre de lettres

qui correspond à la somme des chiffres de l’année de l’intronisation du pape.

Quelle est la date de naissance de Léon ? >>>  Solution

# 4083            16 janvier 2018

Rectangle de Donat

Donat a dessiné une grille rectangulaire qui est divisée en 15 cases de même grandeur.

Combien y a-t-il de carrés 2 × 2 qui contiennent une case noire ? >>>  Solution

# 4082            16 janvier 2018

Tortue active

Une tortue part d’un des deux points de la grille. Elle visite chacune des cases une et une seule fois ; puis elle termine sa marche à l’autre point.

Trouvez un chemin. >>>  Solution