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Les charleries

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Ce blogue contient des souvenirs, des anecdotes, des opinions, de la fiction, des bribes d’histoire, des récréations et des documents d’archives.

Charles-É. Jean

Problèmes anciens

# 7140             17 avril 2024

Problème ancien 674

Anna donna les quatre septièmes de son argent aux pauvres, puis elle trouva une somme égale aux trois quarts de ce qu’elle avait donné. Après cette trouvaille elle constata qu’elle avait 54 $.

 

Combien avait-elle d’abord ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1903, p. 375)

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# 7139             17 avril 2024

Problème ancien 673

Un homme acheta un mouton, une vache et un cheval pour 185 $. La vache coûta 9 fois le prix du mouton et le cheval coûta 3 fois le prix de la vache.

 

On demande le prix de chaque animal. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1903, p. 375)

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# 7138             17 avril 2024

Problème ancien 672

Cinq enfants feraient un certain travail en 9 jours ; 6 hommes le feraient en 3 jours. La journée de travail est de 6 heures et demie.

 

Combien de temps mettrait, pour faire le même travail, un groupe formé de 7 enfants et de 5 hommes ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 434)

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# 7137             17 avril 2024

Problème ancien 671

Anna, après avoir perdu les deux cinquièmes de son argent et 8 $ de plus, constate qu’il lui reste 46 $.

 

Combien Anna avait-elle d’argent ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437)

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# 7136             17 avril 2024

Problème ancien 670

Le quart du nombre des élèves d’une certaine école est dans la 1ère classe ; le tiers dans la 2ème classe et le reste, c’est-à-dire 25, dans la 3ème classe.

 

Combien y a-t-il d’élèves dans l’école ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437)

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# 7105             6 mars 2024

Problème ancien 669

Deux personnes ont le même revenu. La première économise un cinquième de son revenu, tandis que la seconde dépense 220 $ de plus que l’autre. Il en résulte qu’au bout de trois ans la seconde a 192 $ de dettes.

 

Quel est leur revenu ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441)

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# 7104             6 mars 2024

Problème ancien 668

Une voiture qui fait 12 milles à l’heure, part de la ville A pour la ville B. Un piéton, qui fait 4 milles à l’heure, part à la même heure que la voiture, de la ville B, pour faire une promenade dans la direction de la ville A. Lorsque le piéton rencontre la voiture, il y monte pour rentrer chez lui, et il met une heure de moins pour s’en retourner, qu’il n’avait mis à aller à pied jusqu’à la rencontre de la voiture.

 

On demande la distance qui sépare A et B. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441)

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# 7103             6 mars 2024

Problème ancien 667

Une bille d’ivoire, en tombant sur une table de marbre, rebondit une hauteur égale à un tiers de celle dont elle est tombée. D’après cette propriété, on fait tomber une bille d’une hauteur de 4 verges sur une table.

 

De quelle hauteur s’élèvera-t-elle après avoir touché 3 fois la table ? (Une verge est égale à 36 pouces.) >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)

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# 7102             6 mars 2024

Problème ancien 666

Un cultivateur achète des chevaux, des vaches et des moutons pour 3960 $. Les moutons forment les quatre cinquièmes du nombre total des bestiaux achetés, et coûtent 6 $ pièce ; le nombre des vaches, qui coûtent 100 $ pièce, est égal aux trois vingtièmes de celui des moutons ; enfin, les chevaux coûtent 120 $ pièce et sont d’un tiers moins nombreux que les vaches.

 

Combien a-t-on acheté de bêtes de chaque espèce ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)

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# 7101             6 mars 2024

Problème ancien 665

Un domestique gagne par an 120 $ et sa livrée. Il quitte sa place à la fin du septième mois ; il reçoit 60 $ et garde sa livrée.

 

Combien vaut la livrée ? (Une livrée est un costume de domestique.) >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579)

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# 7070             24 janvier 2024

Problème ancien 664

A se rend à une certaine distance de chez lui dans une voiture qui fait 14 milles à l’heure. Il revient dans une autre voiture qui ne fait que 4 milles à l’heure. Le trajet aller et retour lui a pris en tout 27 heures.

 

À quelle distance s’est-il rendu ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1902, p. 373)

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# 7069             24 janvier 2024

Problème ancien 663

Dans une école si on met 9 élèves par banc, 3 élèves n’ont pas de place ; si on met 10 élèves par banc, il restera 5 places vides au dernier banc.

 

Combien y a-t-il d’élèves et de bancs ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579)

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# 7068             24 janvier 2024

Problème ancien 662

Deux ouvriers ont fait un ouvrage pour lequel ils reçoivent 11,16 $. L’un des ouvriers, qui est un quart moins habile que l’autre, a reçu 36 cents de moins que son camarade, et a travaillé 10 jours.

 

Pendant combien de jours l’autre a-t-il travaillé ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 439)

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# 7067             24 janvier 2024

Problème ancien 661

Il y a dans une fabrique 25 hommes, 40 femmes et 10 enfants. La paye journalière est de 68 $ ; 6 femmes gagnent autant que 8 enfants et 8 hommes gagnent autant que 12 femmes.

 

Quels sont les prix d’une journée d’homme, d’une journée de femme, d’une journée d’enfant ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)

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# 7066             24 janvier 2024

Problème ancien 660

Après avoir perdu les trois quarts de son argent un homme retrouve les deux tiers de ce qu’il avait perdu ; alors il constate qu’il a en tout 15 $.

 

Combien avait-il tout d’abord ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, décembre 1902, p. 246)

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# 7035             13 décembre 2023

Problème ancien 659

A et B ont ensemble 100 $. Si A dépense la moitié de son argent et B le tiers du sien, ils auront alors 55 $ en tout.

 

Combien ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, septembre 1901, p. 61)

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# 7034             13 décembre 2023

Problème ancien 658

Un maître propose 16 problèmes à un élève et lui promet 5 points pour chacun des problèmes qu’il résoudra, à condition que l’élève lui donnera 3 points pour chacun de ceux qu’il ne résoudra pas. Or, il arrive que le maître et l’élève ne se doivent rien.

 

Combien l’élève a-t-il résolu de problèmes ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, octobre 1901, p. 129)

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# 7033             13 décembre 2023

Problème ancien 657

Une fermière porte au marché une corbeille pleine d’œufs pour les vendre 18 centins la douzaine. Comme il s’en casse une douzaine en route, elle vend 20 centins la douzaine ceux qui restent, ce qui compense les œufs cassés.

 

Combien en avait-elle en partant ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1901, p. 183)

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# 7032             13 décembre 2023

Problème ancien 656

A doit 1200 $ et B doit 2500 $ ; mais ni l’un ni l’autre n’a assez d’argent pour payer ses dettes. A dit à B : « Prête-moi un huitième de ce que tu as et je pourrai payer ce que je dois. » B dit à A : « Prête-moi un neuvième de ta fortune et je pourrai faire de même. »

 

Combien avait-il chacun ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255)

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# 7031             13 décembre 2023

Problème ancien 655

Une somme avait été partagée également entre un certain nombre de pauvres. S’il y avait eu 2 pauvres de plus, chacun aurait reçu 5 centins de moins ; tandis que s’il y avait eu 6 personnes de moins, chacun aurait reçu 20 centins de plus.

 

Combien y avait-il de pauvres et combien chacun a-t-il reçu ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255)

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# 7000              1er novembre 2023

Problème ancien 654

L’argent de A égalait les quatre neuvièmes de l’argent de B. Il arriva que A gagna 10 $ et que B perdit 10 $. Alors ils avaient des sommes égales.

 

Combien avaient-ils chacun tout d’abord ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625)

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# 6999              1er novembre 2023

Problème ancien 653

Si à l’argent de A on ajoute 7,20 $, son capital sera égal à trois fois celui de B. Si au contraire, ou diminue l’argent de B de 1 $, son capital sera égal à la moitié de celui de A.

 

Combien ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, octobre 1900, p. 106)

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# 6998              1er novembre 2023

Problème ancien 652

Un garçon dépense 30 centins à acheter des pommes et des poires à raison de 4 pommes pour 1 centin et de 5 poires aussi pour un centin ; puis il vend la moitié des pommes et le tiers des poires pour 13 centins au même prix.

 

Combien de fruits de chaque espèce avait-il achetés ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1901, p. 368)

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# 6997              1er novembre 2023

Problème ancien 651

Un héritage de 2400 $ se partage de la manière suivante : 240 $ à chaque neveu et 180 $ à chacune des nièces du défunt. Si chaque nièce prenait la part attribuée à un neveu et réciproquement, 180 $ de moins seraient partagés.

 

On demande le nombre des héritiers. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1901, p. 446)

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# 6996              1er novembre 2023

Problème ancien 650

Un père en mourant laisse une somme d’argent pour être partagée entre ses enfants de la manière suivante : le premier recevra 300 $ et le sixième de ce qui reste ; le deuxième, 600 $ et le sixième de ce qui reste ; ainsi de suite pour les autres, chaque enfant recevant 300 $ de plus que l’enfant précédent, plus un sixième du reste. Il s’est trouvé à la fin que chaque enfant reçut la même somme.

 

De combien était l’héritage et combien y avait-il d’enfants ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, avril 1901, p. 503)

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# 6970              20 septembre 2023

Problème ancien 649

A travailla pendant 14 jours et B pendant 15 jours et ils reçurent en tout 51 $. A reçut pour 6 jours de travail 1 $ de plus que B ne reçut pour 4 jours.

 

Combien ont-ils reçu chacun par jour ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1900, p. 369)

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# 6969              20 septembre 2023

Problème ancien 648

Un monsieur qui rend visite à un ami se fait transporter en voiture à raison de 9 milles à l’heure et il revient à pied à raison de 3 milles à l’heure. Il a été absent en tout 8 heures de chez lui.

 

À quelle distance de sa demeure se trouve la maison de son ami ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1900, p. 369)

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# 6968               20 septembre 2023

Problème ancien 647

Partagez 1720 $ entre trois personnes de manière que la part de la première soit à celle de la deuxième comme 2 est à 3, et celle de la deuxième soit à celle de la troisième comme 5 est à 6. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mars 1900, p. 438)

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# 6967              20 septembre 2023

Problème ancien 646

Deux hommes forment une société ; la mise du premier augmentée du tiers de celle du second égale 2900 $ ; la mise du second augmentée du quart de celle du premier égale 2100 $.

 

Quel est le capital de chaque associé ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, mai 1900, p. 553)

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# 6966              20 septembre 2023

Problème ancien 645

L’âge d’Édouard est à l’âge de Jean comme 3 à 4 ; mais dans 6 ans le rapport entre leurs âges sera de 5 à 6.

 

Quel sont leurs âges ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625)

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# 6944              9 juin 2023

Problème ancien 644

Une fraction sera égale à 1 si on additionne 2 au numérateur et qu’on retranche 2 du dénominateur. La fraction sera égale à 5 si on additionne le dénominateur au numérateur et qu’on retranche 5 du dénominateur.

 

Quelle est cette fraction ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, janvier 1899, p. 295)

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# 6943              9 juin 2023

Problème ancien 643

Deux courriers partent en même temps de deux points éloignés l'un de l’autre de 180 milles, et voyagent l’un vers l’autre. Le premier fait 10 milles par heure et Ie second fait 12 ½ milles.

 

On demande dans combien d’heures ils se rencontreront et combien de milles chacun aura alors fait. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, octobre 1899, p. 123)

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# 6942              9 juin 2023

Problème ancien 642

Un bicycliste, qui fait 12 milles à l’heure, part de Montréal pour Québec ; 3 heures plus tard un second bicycliste, qui fait 16 milles par heure, entreprend de rejoindre le premier avant qu’il n’arrive à Québec.

 

À quelle distance de Montréal le second rejoindra-t-il le premier ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1899, p. 187)

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# 6941              9 juin 2023

Problème ancien 641

Deux ouvriers travaillent ensemble. Le premier gagne par jour un tiers de plus que le second. Au bout d’un certain temps, le premier qui a travaillé 10 jours de plus que le second a reçu 24 $, tandis que l’autre a reçu 12 $.

 

Combien chacun gagne-t-il par jour ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, décembre 1899, p. 241)

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# 6914              21 mai 2023

Problème ancien 640

Jacques a 3 fois autant de pêches que Jean et ensemble ils ont 48 pêches.

 

Combien ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, septembre 1898, p. 41)

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# 6913              21 mai 2023

Problème ancien 639

Quatre verges de velours et 3 verges de soie coûtent 33 $. Six verges de velours et 7 verges de soie coûtent 57 $.

 

Quel est le prix d’une verge de chaque espèce ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, octobre 1898, p. 103)

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# 6912              21 mai 2023

Problème ancien 638

Il y a deux nombres tels que la somme de deux fois le premier plus trois fois le second est 46, tandis que la différence entre cinq fois le premier et deux fois le second est 1.

 

Quels sont les nombres ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, novembre 1898, p. 176)

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# 6911              21 mai 2023

Problème ancien 637

Une fraction sera égale à 1/2 si on additionne 2 au numérateur ; elle sera égale à 1/3 si on additionne 3 au dénominateur.

 

Quelle est cette fraction ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, décembre 1898, p. 226)

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# 6879              30 avril 2023

Problème ancien 636

Une personne voyage en faisant 6 milles à l’heure. Trois heures après, une autre personne part de la même ville faisant 8 ¼ milles à l’heure.

 

Quand la première personne sera-t-elle atteinte par la seconde ? >>>  Solution

 

(L’Enseignement primaire, 1er mars 1897, p. 203.)

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# 6878              30 avril 2023

Problème ancien 635

Un bassin peut être rempli par chacun de deux conduits coulant seul en 3 et 4 heures respectivement ; il peut être vidé par un troisième conduit en 12 heures.

 

Si on ouvre les trois conduits au même instant, dans combien de temps le bassin sera-t-il rempli ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1898, p. 261)

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# 6877              30 avril 2023

Problème ancien 634

Deux personnes ont ensemble 750 $. La première ayant dépensé les deux tiers de ce qu’elle avait et la deuxième les trois quarts  de ce qu’elle avait, il leur reste en tout 225 $.

 

Combien chacune avait-elle ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, février 1914, p. 360)

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# 6876              30 avril 2023

Problème ancien 633

En montant sur une montagne, une personne marche à raison de 3 milles à l’heure, en descendant elle marche à raison de 6 milles à l’heure. Il lui a fallu 5 heures pour monter et descendre.

 

Quel trajet a-t-elle parcouru pour se rendre au haut de la montagne ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, avril 1898, p. 413)

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# 6844               9 avril 2023

Problème ancien 632

A et B trouvent une bourse contenant un certain nombre de piastres. A retire 2 $ et le sixième du reste. B prend 3 $ et le sixième de ce qui reste. Alors il se trouve qu’ils ont des parts égales.

 

Quelle somme contenait la bourse et combien chacun a-t-il pris ? >>>  Solution

 

(L’Enseignement primaire, septembre 1907, p. 49.)

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# 6843               9 avril 2023

Problème ancien 631

L’âge d’un fils est égal au quart de l’âge de son père. Dans 18 ans, l’âge du fils sera égal à la moitié de l’âge du père.

 

Quel est l’âge du fils maintenant ? >>>  Solution

 

(Enseignement primaire par J. Ahern, mars 1897, p. 203.)

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# 6842               9 avril 2023

Problème ancien 630

A peut faire un ouvrage en 4 jours. B peut faire le même ouvrage en 6 jours.

 

Combien de jours prendront-ils s’il travaillent ensemble ? >>>  Solution

 

(L’Enseignement primaire, mars 1897, p. 203.)

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# 6841               9 avril 2023

Problème ancien 629

Un bassin est alimenté par 3 robinets. Le premier peut le remplir en 6 heures, le deuxième en 8 heures et le troisième en 12 heures. On ouvre les trois robinets.

 

L’on demande en combien de temps le bassin sera plein. >>>  Solution

 

(L’Enseignement primaire, mars 1897, p. 203.)

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# 6809             18 mars 2023

Problème ancien 628

Joseph a quatre fois autant de pommes que Jean et la différence entre les deux quantités est 15.

 

Combien ont-ils de pommes chacun ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, 1er février 1895. p. 173)

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# 6808             18 mars 2023

Problème ancien 627

Marie perd les trois quarts de son argent. Elle retrouve un cinquième de ce qu’elle a perdu et elle a alors 24 $.

 

Combien d’ argent avait-elle avant d’en avoir perdu ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, 1er mars 1895, p. 202)

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# 6807             18 mars 2023

Problème ancien 626

Deux courriers partent en même temps pour une ville située à 90 lieues du point de départ. Le premier, qui parcourt, par heure, une lieue de plus que le second, arrive au lieu désigné une heure avant l’autre.

 

Quelle est la vitesse de chaque courrier ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, janvier 1907, p. 308)

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# 6806             18 mars 2023

Problème ancien 625

Un train parcourt une distance de 300 milles dans un temps inconnu. Si le train avait fait 5 milles de plus par heure, le temps mis à parcourir toute la distance aurait été diminué de 2 heures.

 

On demande le nombre de milles que parcourt le train dans une heure. >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, juin 1907, p. 617)

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# 6769              21 février 2023

Problème ancien 624

Une personne engage un domestique pour un an et lui promet pour salaire 144 francs et un habit de livrée ; au bout de 7 mois, le domestique quitte, reçoit pour ses gages 54 francs et garde son habit ; c'était précisément ce qui lui revenait.

 

À combien l'habit est-il estimé ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)

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# 6768              21 février 2023

Problème ancien 623

Une personne, ayant doublé au jeu l'argent qu'elle possédait, donne 100 francs aux pauvres ; le lendemain, ayant triplé ce qui lui restait, elle leur donne 200 francs ; le surlendemain, ayant quadruplé ce qui lui restait, elle leur donne 300 francs ; il lui reste alors la somme qu'elle avait avant de jouer.

 

Quelle est cette somme ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)

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# 6767              21 février 2023

Problème ancien 622

La somme des âges d’un père et de son fils est de 60 ans ; le père a 5 fois l’âge du fils.

 

Quel est l’âge de chacun d’eux ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, 15 décembre 1894, p. 123)

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# 6766              21 février 2023

Problème ancien 621

Un homme acheta une montre et une chaîne 50 $. La chaîne coûta un quart du prix de la montre.

 

Quel est le prix de chaque objet ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, 15 janvier 1895, p. 156)

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# 6734              30 janvier 2023

Problème ancien 620

Quel âge avons-nous l'un et l'autre ? demande un fils à son père. Le père répond : Votre âge est actuellement le tiers du mien, et il y a six ans il en était le quart.

 

Déterminer l'âge de chacun. >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75)

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# 6733              30 janvier 2023

Problème ancien 619

Une personne charitable rencontre des pauvres et veut donner à chacun 4 francs ; mais elle trouve, après avoir compté son argent, qu'il lui faudrait 5 francs de plus, elle donne alors 3 francs à chaque pauvre et il lui reste 2 francs.

 

On demande combien il y avait de pauvres et combien cette personne possédait. >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75)

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# 6732              30 janvier 2023

Problème ancien 618

Un homme est sorti de chez lui avec un certain nombre de louis pour faire des emplettes. À la première, il dépense la moitié de ses louis et la moitié d'un ; à la deuxième, il dépense la moitié de ce qui lui reste et la moitié d'un ; et la troisième, pareillement. Il rentre chez lui, ayant tout dépensé.

 

Quelle est la dépense totale ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)

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# 6731              30 janvier 2023

Problème ancien 617

Trois oncles, rassemblés pour l'établissement d'une pauvre nièce, forment une bourse commune de 1440 francs. Le premier donne ce qu'il peut, le deuxième donne trois fois autant que le premier, le troisième autant que les deux autres.

 

On demande ce que chacun a fourni. >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)

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# 6694              6 janvier 2023

Problème ancien 616

Un serviteur ayant 6 louis dans sa poche reçoit ce qui lui est dû pour cinq semaines. Quinze jours après, il ne lui restait plus que le quart de tout son argent, mais par la suite ayant reçu ce qu'il a gagné pendant ces 15 jours, il se trouve avoir 21 louis.

 

Combien gagnait-il par semaine ? (Quinze jours correspondent à deux semaines.) >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140)

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# 6693              6 janvier 2023

Problème ancien 615

On achète trois tableaux : le prix du premier joint à la moitié du prix des deux autres est de 250 louis ; le prix du second joint au tiers du prix des deux autres est de 260 louis ; le prix du troisième joint à la moitié du prix des deux autres est de 290 louis.

 

Quel est le prix de chacun ? >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140)

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# 6692              6 janvier 2023

Problème ancien 614

Trente mammifères ovins ont coûté 75 écus. Chaque mouton a coûté 5 écus, chaque brebis a coûté 3 écus et chaque agneau a coûté 2 écus. (Il y a 3 brebis de plus que de moutons.)

 

Combien y avait-il de moutons, de brebis et d'agneaux ? >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 141)

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# 6691              6 janvier 2023

Problème ancien 613

On demandait à Pythagore combien de disciples fréquentaient son école. Il fit cette réponse ambiguë : Une moitié étudient l'arithmétique, un tiers la géométrie, un septième la physique, et il y a de plus une femme.

 

Combien Pythagore avait-il de disciples ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 74)

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# 6654                12 décembre 2022

Problème ancien 612

Un berger étant interrogé sur le nombre de moutons qui étaient dans son troupeau, répondit : Si j'en avais un demi, un tiers, un quart de plus que j'en ai et dix par-dessus, j'en aurais 160.

 

Combien avait-il de moutons ? >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)

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# 6653                12 décembre 2022

Problème ancien 611

Pierre et Jean ayant ensemble 36 louis ont perdu 10 louis au jeu. Pierre a perdu le tiers de ce qu'il avait et Jean le cinquième.

 

On demande combien chacun avait avant le jeu et combien chacun a perdu. >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)

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# 6652                12 décembre 2022

Problème ancien 610

On suppose que si Pierre donnait 5 de ses louis d’or à Paul, ils en auraient autant l'un que l'autre ; mais si Paul en donnait 5 à Pierre, celui-ci en aurait le triple de Paul.

 

Combien avait de louis chacun ? >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 139)

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# 6651                12 décembre 2022

Problème ancien 609

Philippe ayant gagné une certaine somme à la loterie, en a perdu la moitié au jeu. Il a donné le tiers du reste aux pauvres, le quart du reste pour faire dire des messes et il lui est resté 24 louis.

 

Combien avait-il gagné ? >>>  Solution

 

(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)

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# 6619              21 novembre 2022

Problème ancien 608

Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des deux autres ; ils se retirent du jeu avec 24 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie.

 

Combien chaque joueur avait-il en se mettant au jeu ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)

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# 6618              21 novembre 2022

Problème ancien 607

Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des trois autres ; ils se retirent du jeu avec 32 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie.

 

Combien chacun avait-il en se mettant au jeu ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)

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# 6617              21 novembre 2022

Problème ancien 606

Si un marchand de pommes compte celles-ci 2 par 2, il en reste 1 ; 3 par 3, il en reste 2 ; 4 par 4, il en reste 3, etc. ; s’il les compte 7 par 7, il n’en reste pas.

 

Combien a-t-il de pommes, le nombre étant inférieur à 200 ?(CG Bachet) >>>  Solution

 

(Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 51)

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# 6616              21 novembre 2022

Problème ancien 605

Interrogé sur le nombre des moutons de son troupeau, un berger répond : « J’en ai plus de 700, mais moins de 800, et si je les compte par groupes de 8, de 12 et de 15, il m’en reste toujours 7. »

 

Quel est le nombre de moutons ? >>>  Solution

 

(Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 36)

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# 6579             27 octobre 2022

Problème ancien 604

J'ai deux boîtes de différentes valeurs. Si je mets 8 francs dans la première, je fais la moitié de la valeur de la seconde, tandis que si je mets les 8 francs dans la seconde, elle vaut 4 fois autant que la première.

 

Quel est le prix de chaque boîte ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)

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# 6578             27 octobre 2022

Problème ancien 603

Deux personnes possèdent ensemble 2060 francs. Si l'avoir de la première était 5 fois plus grand, et celui de la seconde 8 fois plus grand, elles auraient en tout 13 480 francs.

 

Que possède chacune ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)

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# 6577             27 octobre 2022

Problème ancien 602

J'ai acheté deux pièces de vin, l'une de Bourgogne, l'une de Bordeaux. Si j'avais payé chaque pièce 20 francs de moins, la pièce de Bourgogne m'aurait coûté 5 fois moins que celle de Bordeaux, et si j'avais payé chacune 280 francs de plus, la première m'aurait coûté la moitié de la seconde.

 

Quel est le prix de chaque pièce ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)

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# 6576             27 octobre 2022

Problème ancien 601

On emploie dans une usine 50 hommes et 32 femmes. Le salaire d'une journée se monte à 356 francs, S'il y avait 5 hommes de plus et 3 femmes de moins, la dépense serait plus forte de 17 francs.

 

Quel est le salaire d'un homme et celui d'une femme ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)

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# 6554             12 octobre 2022

Problème ancien 600

Un père partage son bien de la manière suivante : l'aîné de ses enfants aura une somme de 1000 francs, plus un sixième du reste ; le deuxième 2000 francs, plus un sixième du reste ; le troisième 3000 francs, plus un sixième du reste, et ainsi de suite. L'héritage, de cette façon, se trouve également partagé entre tous les enfants.

 

On demande la valeur de chaque part et le nombre des enfants. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)

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# 6553             12 octobre 2022

Problème ancien 599

Une mère distribue à ses enfants une corbeille d'oranges de la manière suivante : elle donne à l'aîné la moitié du nombre des oranges contenues dans la corbeille, plus la moitié d'une orange ; au second, la moitié du nombre des oranges qui restent, plus la moitié d'une orange ; au troisième, la moitié de ce qui reste, plus la moitié d'une orange, et ainsi de suite pour tous les enfants. Dans ce partage, aucune orange n'est coupée en deux, et, après la part du dernier enfant, la corbeille se trouve vide.

On demande le nombre des oranges [dans le cas où le nombre des enfants est 5]. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 103)

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# 6552             12 octobre 2022

Problème ancien 598

Trois frères ont acheté une vigne pour 100 louis. Le plus jeune dit qu'il pourrait la payer seul si le second lui donnait la moitié de l'argent qu'il a ; le second dit que si l'aîné lui donnait le tiers seulement de son argent, il pourrait payer seul la vigne ; enfin l'aîné ne demande que le quart de l'argent du plus jeune.

 

Combien chacun a -t -il d 'argent ? (Euler) >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 126)

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# 6551             12 octobre 2022

Problème ancien 597

Un propriétaire dit à son voisin : « Si vous me cédiez un hectare de vos terres, j'en aurais deux fois autant que vous. » Le voisin répond : « Cédez-moi un hectare des vôtres, j'en aurai trois fois autant que vous. »

 

Combien ont-ils d'hectares chacun ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)

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# 6519              21 septembre 2022

Problème ancien 596

Un fermier a deux ouvriers qu'il paye au même prix. Il donne à l'un, pour 56 jours de travail, 15 boisseaux de blé et 235 francs, et à l'autre, pour 34 jours de travail, 21 boisseaux de blé et 107 francs.

 

À combien compte-t-il le boisseau de blé ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)

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# 6518              21 septembre 2022

Problème ancien 595

Trouver trois nombres dont la somme soit égale à 70 et tels que le deuxième divisé par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour reste, tandis que le troisième, divisé par le deuxième, donne 3 pour quotient et pour reste. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)

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# 6517              21 septembre 2022

Problème ancien 594

Pour un premier achat, j'ai dépensé un sixième de ce que j'avais plus 10 francs, pour un deuxième les quatre quinzièmes du reste moins 4 francs, pour un troisième les trois septièmes du reste moins 5 francs, pour un quatrième les quatre neuvièmes du reste plus 10 francs. Après cela, il me reste encore un huitième de ce que j'avais.

Combien avais-je ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)

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# 6516              21 septembre 2022

Problème ancien 593

Une paysanne a vendu le quart de ses œufs plus 5 œufs à raison de 0 franc 70 la douzaine, puis les trois cinquièmes du reste plus 6 œufs à raison de 0 franc 65 la douzaine, et enfin son dernier reste à raison de 0 franc 60 la douzaine. La recette est de 5 francs 45.

Combien a-t-elle apporté d'œufs au marché ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)

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# 6484                24 juin 2022
Problème ancien 592
Deux frères ont acheté une maison. L'un ne peut payer que le tiers du prix, l'autre le quart ; et s'ils réunissent les deux sommes qu'ils possèdent, il leur manque 5250 francs pour s'acquitter.

Quel est le prix de la maison ? >>>  Solution

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 99)

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# 6483                24 juin 2022
Problème ancien 591
Dans une société, on fait une collecte pour une bonne œuvre ; chaque personne donne 16 francs, et il y a 240 francs de plus que la somme nécessaire ; si chaque personne avait donné 10 francs, il aurait manqué 300 francs.

On demande le nombre de personnes et la somme dont on avait besoin. >>>  Solution

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)

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# 6482                24 juin 2022
Problème ancien 590
Un marchand dit : Si je vends mes marchandises au prix de 30 francs les 100 kilogrammes, je gagnerai 120 francs ; mais, si je n'en trouve que 22 francs les 100 kilogrammes, je perdrai 360 francs.

Combien a-t-il de marchandises et à quel prix les a-t-il achetées ? >>>  Solution

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)

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# 6481                24 juin 2022
Problème ancien 589
Un ouvrier aurait besoin de 540 francs par an pour subvenir à ses dépenses ; mais il ne les gagne pas. S'il gagnait 3 fois et demie autant qu'il gagne réellement, il pourrait épargner le double de son revenu.

Combien gagne cet ouvrier ? >>>  Solution

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)

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# 6449                 3 juin 2022

Problème ancien 588

Une femme porte des oranges au marché. Le nombre de ces oranges est tel, que son triple augmenté de 2, surpasse (de 1) son double augmenté de 61 ; et que son quintuple diminué de 70, est moindre (de 1) que son quadruple diminué de 9.

 

Il faut découvrir le nombre d’oranges. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 133)

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# 6448                 3 juin 2022

Problème ancien 587

Un troupeau est composé de moutons et de chèvres. Le nombre des moutons, diminué du double du nombre des chèvres est plus petit que 7 ; le nombre des moutons, diminué du triple du nombre des chèvres, est plus grand que 4.

 

Il s'agit de trouver le nombre de moutons et le nombre de chèvres. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 140)

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# 6447                 3 juin 2022

Problème ancien 586

Un fermier achète 100 bêtes pour 100 pistoles, à raison de 10 pistoles par bœuf, de 5 pistoles par vache, de 2 pistoles par veau, et d'une demi-pistole par mouton.

 

Il s'agit de trouver combien il y a d'animaux de chaque espèce. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 165)

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# 6446                 3 juin 2022

Problème ancien 585

Un père veut, par son testament, que ses trois fils se partagent son bien de la manière suivante : l'ainé reçoit 1000 francs de moins que la moitié de tout l'héritage ; le deuxième reçoit 800 francs de moins que le tiers de tout le bien ; et le troisième 600 francs de moins que le quart du bien.

 

On demande à quelle somme se monte l'héritage et quelle est la part de chaque héritier (Euler). >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 86)

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# 6414                  12 mai 2022

Problème ancien 584

Un marchand vend en deux jours 600 oranges et reçoit en tout 40 francs, à savoir 20 francs par jour ; mais le second jour il vend ses oranges deux fois meilleur marché que le premier.

 

On demande à quel prix il a vendu ses oranges et combien il en a vendu chaque jour. (Un franc vaut 100 centimes) >>>  Solution

 

(Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116)

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# 6413                  12 mai 2022

Problème ancien 583

Deux joueurs ont gagné 6000 francs à eux deux en deux parties ; après la première partie, le gain du premier joueur est triple de celui du second ; le premier donne alors 1000 francs au second ; après la seconde partie, le premier joueur a gagné deux fois plus que le second, mais il lui donne encore la moitié de son gain, après quoi ils se trouvent chacun en possession de 3000 francs.

 

On demande quel a été le gain de chaque joueur à la fin de chaque partie. >>>  Solution

 

(Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116)

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# 6412                  12 mai 2022

Problème ancien 582

Les neuf Muses, portant chacune le même nombre de couronnes de fleurs, rencontrent les trois Grâces et leur offrent des couronnes. La distribution faite, les Grâces et les Muses ont chacune le même nombre de couronnes.

 

On demande combien les Muses portaient des couronnes, et combien elles en donnèrent, [sachant que le nombre de couronnes est le plus petit possible]. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 150)

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# 6411                  12 mai 2022

Problème ancien 581

Un père ordonne par son testament que l'aîné de ses fils prendra 100 francs sur la totalité de l'héritage, plus le dixième de ce qui restera ; que le second enfant prendra 200 francs et le dixième de ce qui restera ; que le troisième prendra 300 francs, plus le dixième de ce qui restera ; et ainsi de suite. Toutes les parts se trouvent égales.

 

Il faut trouver la valeur de l'héritage, la part de chaque enfant, et le nombre des enfants. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 95)

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# 6379                  21 avril 2022 

Problème ancien 580

A et B ont trouvé une bourse contenant de l’argent. A prend 2 $ et la sixième partie du reste, puis B prend 3 $ et  la sixième partie du reste, et il se trouve qu’ils ont pris chacun la même somme.

 

Combien y avait-il d’argent dans la bourse et combien chacun a-t-il pris ? >>>  Solution

 

(L’enseignement primaire, janvier 1912)

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# 6378                  21 avril 2022 

Problème ancien 579

Trouver un nombre entier et positif tel, qu’en le divisant par 7, on trouve pour reste 5, et qu’en le divisant par 12, on trouve pour reste 11. >>>  Solution

 

(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 171)

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# 6377                  21 avril 2022 

Problème ancien 578

On demande quel est le nombre de pages d’un livre, sachant qu’en les comptant trois à trois, il n’en reste rien ; qu’en les comptant sept à sept, il en reste 1 ; qu’en les comptant dix à dix, il en reste 6. (Le nombre de pages est entre 400 et 500.) >>>  Solution

 

(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 172)

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# 6376                  21 avril 2022 

Problème ancien 577

Un propriétaire a dépensé 1000 francs pour payer le travail de ses vendanges à une troupe d’hommes et de femmes (composée de 56 personnes). Chaque homme a reçu 19 francs, chaque femme 11 francs.

 

Combien y avait-il d’hommes et combien de femmes ? >>>  Solution

 

(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 173)

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# 6344                  30 mars 2022

Problème ancien 576

Un homme chargé de transporter des vases de trois grandeurs, est convenu de payer pour chaque vase cassé par lui autant qu'il aurait reçu s'il l'eût rendu en bon état. On lui donne 3 grands vases, 5 moyens et 9 petits. On apprend qu'en route il a cassé tous les vases de l'une des trois grandeurs, mais l'on ne sait pas laquelle. Si ce sont les grands ou les petits, le porteur touchera 10 francs ; mais si ce sont les moyens, il ne touchera que 8 francs.

 

On demande ce qu'il doit toucher pour un vase de chaque espèce rendu en bon état. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84)

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# 6343                  30 mars 2022

Problème ancien 575

Un nombre de quatre chiffres jouit des propriétés suivantes :

1e que la somme des deux premiers chiffres, soit à sa droite, soit à sa gauche, est égale à 7,

2e que le chiffre de ses unités est le triple de celui des centaines,

3e enfin que si l'on écrit ses quatre chiffres dans un ordre contraire, le nombre augmente de 909.

 

On demande quel est ce nombre. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 85)

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# 6342                  30 mars 2022

Problème ancien 574

Partager 12 en deux parties telles que le carré de la première soit inférieur d’une unité au double du carré de la seconde. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129)

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# 6341                  30 mars 2022

Problème ancien 573

On a payé 96 francs à 14 ouvriers, hommes et femmes ; chaque homme a reçu autant de francs qu'il y avait de femmes, et chaque femme autant de francs qu'il y avait d'hommes.

 

Combien y avait-il d'hommes et combien y avait-il de femmes [sachant qu’il y avait plus d’hommes que de femmes] ? >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129)

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# 6309                  9 mars 2022

Problème ancien 572

L’âne dit un jour au mulet : « Si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait le double de la tienne. » « Et moi, lui répondit le mulet, si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait triple de la tienne. »

 

On demande la charge de chacun. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74)

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# 6308                  9 mars 2022

Problème ancien 571

Deux joueurs conviennent que celui qui perdra la première partie doublera l'argent de son adversaire ; que celui qui perdra la seconde triplera l’argent de son adversaire ; que celui qui perdra la troisième quadruplera l’argent de son adversaire. Au bout de trois parties, la perte ayant été alternative, ils se retirent chacun avec 48 francs. 

 

On demande ce qu'ils avaient en commençant le jeu. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 75)

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# 6307                  9 mars 2022

Problème ancien 570

Trois vases contiennent, à eux trois, 18 litres d’eau. On prend la moitié de ce que contient le premier, pour le verser dans le second ; on prend ensuite le tiers de ce que contient alors le second, pour le verser dans le troisième ; on prend enfin le quart de ce que contient alors le troisième, pour le verser dans le premier. Il se trouve alors que l’eau est également partagée entre les trois vases.

 

On demande ce que chacun d'eux contenait primitivement. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 82)

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# 6306                  9 mars 2022

Problème ancien 569

Un nombre est tel, que, si on le divise par 7, on a pour reste 4 ; que, si on le divise par 9, on a pour reste 6 ; que, si on le divise par 13, on a pour reste 8 ; et de plus, la somme des parties entières des trois quotients surpasse de 3 unités le quart du nombre lui-même.

 

On demande quel est ce nombre. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84)

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# 6279                   18 février 2022

Problème ancien 568

Un père laisse 10 000 francs à ses quatre fils, et ordonne par testament que le premier aura 2 

fois autant que le second, moins 2000 francs, le second 3 fois autant que le troisième, moins 

3000 francs et le troisième 6 fois autant que le quatrième, moins 4000 francs.

 

Quelles seront les parts des quatre fils ? >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)

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# 6278                   18 février 2022

Problème ancien 567

Deux espèces de monnaie sont telles que 2 pièces de la première, plus 5 pièces de la seconde, 

font 13 francs, et que 18 pièces de la seconde surpassent de 1 franc 5 centimes la valeur de 5 

pièces de la première. 

 

Quelle est la valeur, en francs et centimes, de chacune de ces deux espèces de monnaie ? >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 69)

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# 6277                   18 février 2022

Problème ancien 566

Trouver une fraction telle que si l’on ajoute une unité à chacun de ses termes, elle devienne égale à 3/4 et que si l’on retranche, au contraire, une unité de chacun de ses termes, elle devienne égale à 2/3. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 70)

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# 6276                   18 février 2022

Problème ancien 565

Trouver un nombre tel qu’en le divisant par 5 on ait pour reste 2 ; qu’en le divisant par 8 on ait pour reste 5 ; et que la partie entière du quotient de la première division surpasse de 3 unités la partie entière du quotient de la seconde. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74)

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# 6244                      27 janvier 2022

Problème ancien 564

Un ouvrier peut faire un certain ouvrage en 18 heures de travail. Un second ouvrier ferait le même ouvrage en 24 heures de travail. Un troisième le ferait en 36 heures.

 

On demande combien d'heures les trois ouvriers travaillant ensemble emploieront à faire ce même ouvrage. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 55)

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# 6243                      27 janvier 2022

Problème ancien 563

Partager 24 en deux parties telles que le cinquième de la première plus le septième de la seconde fassent 4. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)

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# 6242                      27 janvier 2022

Problème ancien 562

Un enfant interrogé sur son âge, répond : « Dans 16 ans, mon âge sera le triple de ce qu'il était il y a 2 ans. »

 

On demande l’âge actuel de l'enfant. >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)

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# 6241                      27 janvier 2022

Problème ancien 561

Une personne charitable partage 50 francs entre 20 pauvres, parmi lesquels il y a un certain nombre d'hommes et de femmes, et un seul enfant. Elle donne 3 francs à chaque homme, 2 francs à chaque femme, et 1 franc à l'enfant.

 

On demande combien il y avait d’hommes et combien il y avait de femmes ? >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)

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# 6204                      3 janvier 2022

Problème ancien 560

On a rempli en 12 minutes un vase contenant 39 litres d'eau, en faisant couler successivement deux fontaines, dont l'une fournissait 4 litres par minute et l'autre 3.

 

On demande pendant combien de minutes chaque fontaine a coulé. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122)

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# 6203                      3 janvier 2022

Problème ancien 559

Trois frères ont acheté un bien pour 50 000 francs. Il manque au premier, pour payer à lui seul cette acquisition, la moitié de l'argent qu'a le second. Celui-ci payerait l'acquisition à lui seul, si l'on ajoutait à ce qu'il possède, le tiers de ce qu'a le premier. Enfin le troisième aurait besoin pour faire ce même payement de joindre à ce qu'il a le quart de ce que possède le premier.

 

Combien chacun a-t-il d'argent ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1854, p. 126)

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# 6202                      3 janvier 2022

Problème ancien 558

Un particulier qui n'a que des pièces de 5 francs et de 2 francs veut payer 53 francs en 16 pièces.

 

Combien doit-il donner de pièces de 5 francs et de pièces de 2 francs ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 97)

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# 6201                      3 janvier 2022

Problème ancien 557

Une paysanne, chargée de vendre des œufs au marché, vend à une première personne la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf ; à une seconde personne la moitié de ce qui lui reste, plus la moitié d'un œuf ; enfin, à une troisième la moitié de ce qui lui reste de la seconde vente, plus la moitié d'un œuf. Après cette troisième vente, il lui reste 7 œufs.

 

Combien en avait-elle en arrivant au marché ? >>>  Solution

 

(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 54)

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# 6164                        9 décembre 2021

Problème ancien 556

Un pêcheur, afin d’encourager son fils, lui promet 5 centimes par chaque coup de filet dans lequel il aura pris du poisson, mais aussi il remettra à son père 3 centimes pour chaque coup infructueux. Après 12 coups de filet, le père et le fils règlent leur compte. Le premier doit au second 28 centimes.

 

Combien y a-t-il eu de coups de filet heureux ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 28)

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# 6163                        9 décembre 2021

Problème ancien 555

Un ouvrier travaillant chez un particulier pendant 12 jours, et ayant eu avec lui, pendant les 7 premiers jours, sa femme et son fils, a reçu 74 francs ; il a travaillé ensuite chez le même particulier 8 autres jours, sur 5 desquels il a eu avec lui sa femme et son fils, et il a reçu pour ce temps 50 francs.

 

On demande combien il gagnait par jour, et combien gagnaient ensemble, dans le même temps, sa femme et son fils.

 

(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1854, p. 83) >>>  Solution

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# 6162                        9 décembre 2021

Problème ancien 554

Un marchand prélève tous les ans, sur les fonds qu'il a dans le commerce, une somme de 1000 francs pour la dépense de son ménage ; cependant chaque année son bien augmente du tiers de ce qui reste, et au bout de trois ans se trouve doublé.

 

Combien avait-il au commencement de la première année ? >>>  Solution

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# 6161                        9 décembre 2021

Problème ancien 553

Un marchand a deux espèces de thé, la première à 14 francs le kilogramme, la deuxième à 18 francs.

 

Combien doit-il prendre de chacun pour former une caisse de 100 kilogrammes qui vaille 1680 francs ? >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122)

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# 6139                 24 novembre 2021

Problème ancien 552

Deux joueurs étant d'inégale force, le plus fort joue 5 francs contre 3 francs ; après 13 parties, le plus faible doit au plus fort 31 francs.

 

Combien chacun a -t- il gagné de parties ? >>>  Solution

 

(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 105)

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# 6138                  24 novembre 2021

Problème ancien 551

On devait partager 175 livres entre un certain nombre de personnes ; mais il y en a deux d’absentes, et qui, pour cette raison, ne doivent pas avoir part. Cette circonstance augmente de 10 livres la part de chaque personne présente.

 

On demande combien il devait  y avoir de partageants au départ ? >>>  Solution

 

(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 69)

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# 6137                 24 novembre 2021

Problème ancien 550

Une personne ayant plusieurs louis dans sa bourse propose à un mathématicien d'en deviner le nombre, en lui disant que si, du cube de ce nombre, on soustrait 18 fois ce même nombre, le restant est 35.

 

On demande quel était ce nombre. >>>  Solution

 

(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 96)

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# 6136                 24 novembre 2021

Problème ancien 549

Trouver un nombre tel que si on multiplie sa moitié par son tiers, et qu’au produit on ajoute la moitié du nombre qu’on cherche, le résultat soit 30. >>>  Solution

 

(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 63)

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# 6104                  3 novembre 2021

Problème ancien 548