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Les charleries

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Ce blogue contient des souvenirs, des anecdotes, des opinions, de la fiction, des bribes d’histoire, des récréations et des documents d’archives.

Charles-É. Jean

Problèmes anciens

# 6039           24 septembre 2021

Problème ancien 540

Partager le nombre 810 en deux autres nombres tels qu'en divisant le plus grand par 3 1/2, et en multipliant le plus petit par 3 1/2, la somme du quotient et du produit, donne le même nombre 810. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29)

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# 6038           24 septembre 2021

Problème ancien 539

Un homme à sa mort dispose de ses biens de la manière suivante : son fils aîné aura 1000 florins avec un dixième du reste ; le cadet aura 2000 florins avec un dixième du reste. La fille aînée aura 3000 florins avec un dixième du reste ; enfin la cadette aura 4000 florins avec un dixième du reste ; tout le restant qui s'élevait à la somme de 5634 florins sera le partage de la mère.

 

On demande le montant de l'héritage et la part de chacun des enfants. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 26)

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# 6037           24 septembre 2021

Problème ancien 538

Un ouvrier, ayant travaillé 36 jours avec sa femme chez un paysan pendant lequel il a travaillé seul 15 jours, a gagné 60 florins. Ensuite, il a travaillé encore 25 jours, n'étant secondé par sa femme que pendant 15 jours, et il a reçu la somme de 42 florins.

 

On demande à combien s'élevait la journée de l'ouvrier et celle de sa femme. (Un florin vaut 100 centimes.) >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29)

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# 6036           24 septembre 2021

Problème ancien 537

Une personne ayant été interrogée sur son âge, donna cette réponse : « Si vous multipliez mon âge par un certain nombre et que vous en retranchez cinq fois mon âge ; ou bien si vous le divisez par ce nombre et que vous y ajoutez cinq fois ce même nombre, vous obtiendrez également celui de mes années. »

 

Quel âge avait-elle ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 30)

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# 6009             6 septembre 2021

Problème ancien 536

Quelqu'un ayant acheté d'un paysan un nombre d'œufs, à raison de 2 pour un sol, en acheta encore un même nombre à raison de 3 pour un sol. Il les vendit ensuite à raison de 5 pour deux sols et perdit 4 sols sur ce marché.

 

On demande le nombre d'œufs qu'il avait achetés chaque fois. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24)

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# 6008              6 septembre 2021

Problème ancien 535

Diviser le nombre 208 en deux parties telles que la somme du quart de la plus grande et du tiers de la plus petite, augmentée de 4, forment le quadruple de la différence des deux parties. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)

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# 6007              6 septembre 2021

Problème ancien 534

Un homme mourant ordonne dans son testament que sa fortune devra être partagée entre ses enfants de la manière suivante : l'aîné aura 200 florins avec un sixième du capital restant ; le second 400 florins avec un sixième du reste ; le troisième 600 florins avec un sixième du reste ; et ainsi de suite chaque enfant ayant 200 florins de plus, avec un sixième du reste. Il se trouve après ce partage que chaque enfant reçoit la même somme.

 

On demande le nombre d'enfants et le montant de l'héritage. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25)

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# 6006              6 septembre 2021

Problème ancien 533

Deux individus A et B ont acheté ensemble une maison pour la somme de 900 florins. A pourra la payer si B lui donne la moitié de son capital, et ce dernier pourra la payer, si A lui donne le tiers de son capital.

 

On demande combien d'argent ils avaient chacun. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 28)

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# 5984             9 juin 2021

Problème ancien 532

Un marchand dépense annuellement la somme de 1400 florins et augmente d'un tiers le montant de ce qui lui reste. Il se trouve au bout de trois ans être deux fois plus riche qu'au commencement.

 

Quel était son capital primitif ? >>>  Solution

 

 (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25)

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# 5983             9 juin 2021

Problème ancien 531

Trouver un nombre tel, que si on le multiplie par 7, qu'on retranche 57 du produit, qu'on multiplie le reste par 7, qu'on retranche 114 du produit, qu'on multiplie le reste également par 7, et qu'on retranche 171 du produit, le reste soit le nombre cherché. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 15)

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# 5982             9 juin 2021

Problème ancien 530

Un paysan étant venu au marché avec des œufs, en vend d'abord 20, ensuite la dixième partie de ceux qui lui restaient ; il se trouve avoir vendu le quart de ses œufs à 3 de près.

 

On demande combien d'œufs il avait porté au marché. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 23)

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# 5981             9 juin 2021

Problème ancien 529

Deux personnes A et B ont chacune une somme d'argent, savoir A 312 francs, et B 220 francs. A dépense en 7 jours 5 francs au-delà de ce qu'il gagne ; et B gagne en 5 jours 3 francs au-delà de ce qu'il dépense.

 

On demande dans combien de jours A et B auront la même somme. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24)

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# 5949             18 mai 2021

Problème ancien 528

Trois personnes A, B et C ont chacune une somme d'argent. A et B ont ensemble 340 florins ; B et C ensemble 384 florins ; C et A ensemble 356 florins.

 

On demande combien elles ont chacune.  >>>  Solution

 

 (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21)

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# 5948             18 mai 2021

Problème ancien 527

Un général perd dans une bataille la dixième partie de ses troupes, puis 300 hommes dans une escarmouche. Dans une seconde bataille, il perd encore la dixième partie des troupes qui lui restaient. Il se trouve n'avoir perdu en tout que la cinquième partie de ses troupes.

 

On demande de combien d'hommes se composait son armée.  >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)

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# 5947             18 mai 2021

Problème ancien 526

Quatre personnes A, B, C et D ont fait une perte de 796 florins. Chacune d'elles devra y contribuer en raison de son capital. Il se trouve que A et B ont ensemble 1955 florins ; B et C ensemble 1685 florins; C et D 2025 florins, et D a 295 florins de plus que A.

 

On demande à combien s'élève la contribution de chacun.  >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)

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# 5946             18 mai 2021

Problème ancien 525

Trouver un nombre dont la moitié, le tiers, le quart, le cinquième et le sixième fassent 522. >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 35)

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# 5924             3 mai 2021

Problème ancien 524

Un berger, interrogé sur le nombre de ses moutons, répond : ce nombre est tel que son double diminué de 5 est plus grand que 25, et que son triple diminué de 7 est plus petit que son double augmenté de 13.

 

On demande le nombre des moutons, [ce nombre étant le plus grand possible]. >>>  Solution

 

(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 133)

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# 5923             3 mai 2021

Problème ancien 523

Partager le nombre 90 en deux parties, telles qu'en ajoutant la moitié de la plus grande au double de la plus petite, on obtienne encore 90.

 

Quelles sont ces parties ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13)

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# 5922             3 mai 2021

Problème ancien 522

Un homme à sa mort laisse trois fils, quatre filles et leur mère. Il ordonne dans son testament que sa fortune évaluée à la somme de 5850 florins soit partagée de la manière suivante : la part de deux fils sera égale à celle de trois filles ; et la mère aura la moitié des parts d'un fils et d'une fille.

 

De combien sera l'héritage de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21)

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# 5921             3 mai 2021

Problème ancien 521

Trouver un nombre tel, que si l'on en retranche 11, qu'on multiplie la différence par 22, qu'on augmente ensuite le produit de 29, cette somme étant divisée par 19, donne pour quotient le nombre dont il s'agit. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 14)

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# 5889             12 avril 2021

Problème ancien 520

Trois personnes, devant partager entre elles une certaine somme, conviennent que la première en aura la moitié moins 1000 francs, la seconde le tiers moins 800 francs, et la troisième le quart moins 600 francs.

 

On demande quelle était la somme à partager et quelle est la part de chacune d'elles. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16)

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# 5888             12 avril 2021

Problème ancien 519

Un messager peut faire trois quarts de lieue dans une heure, tandis qu'un autre ne fait qu'une demi-lieue dans le même temps. Ce dernier a déjà parcouru une distance de 5 lieues.

 

On demande dans combien de temps le premier et le second seront au même point. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16)

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# 5887             12 avril 2021

Problème ancien 518

Chercher un nombre tel, que si on le multiplie par 3, qu'on augmente ce produit de 15, qu'on divise la somme par 6, et qu'on ajoute 6 au quotient, on trouve le nombre dont il s'agit. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13)

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# 5886             12 avril 2021

Problème ancien 517

Une société étant composée de trois fois autant d'hommes que de femmes, il se trouve qu'après le départ de quatre hommes avec leurs femmes, il reste encore quatre fois autant d'hommes que de femmes.

 

Combien y avait-il de personnes de chaque sexe ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 17)

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